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两个随机生态数学模型解的渐近性态

陈志兴  
【摘要】:本文研究两类随机生态数学模型,分为以下三部分。 第一章,我们简单介绍了蓬勃发展的随机微分方程这一学科的概况,大致回顾了它的研究现状及成果,同时给出相关的定义、定理、本文所用到的重要不等式和本文的主要结果。 第二章主要研究一类随机捕食一被捕食系统的渐近性质。考虑如下受环境噪声干扰、变系数的随机微分方程其中a(t)、b(t)、c(t)、d(t)、f(t)、m(t)都定义在[0,+∞)上的有界、正值连续函数。通过矩估计及一些不等式技巧,获得了方程(1)正解的存在唯一性、随机最终有界性及随机持久性,推广了前人的结果。 第三章研究随机时滞Lotka-Volterra模型dx(t)=diag(xl(t),…,xn(t))[a+Bx(t)+Cx(t-τ)dt+σx(t)dw(t)] (2)其中σ=(σij)nxn。我们主要用Ito公式及矩估计不等式技巧,获得了方程(2)解的唯一性及随机最终有界性。


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