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几类神经网络系统的指数稳定性研究

王力  
【摘要】:本文系统地研究了几类时变神经网络的全局指数稳定性。根据不同神经网络系统的特点,构造合适的Lyapunov函数,结合不等式分析技巧,利用M矩阵法,对神经网络系统的平衡点的存在唯一性、全局指数稳定性、周期解等进行研究。同时获得了平衡点的存在性、唯一性、稳定性的充分条件以及变系数神经网络系统周期解的存在性条件。 整篇文章按下面的结构进行组织: 第一章,主要介绍了几类神经网络系统的应用背景知识,给出本文的一些预备知识。 第二章,研究了一类脉冲S型时滞Cohen-Grossberg神经网络系统的全局指数稳定性。利用Lyapunov函数、Rauzumikhin技巧等方法,得到了CGNN系统平衡点全局指数稳定的充分条件。 第三章,研究了一类变系数混合时滞细胞神经网络(CNN)的全局指数稳定性、周期解的存在性。通过构造适当的Lyapunov函数和不等式分析技巧,以及Poincare映射,得到了系统的稳定性和周期解的结论。 第四章,研究了脉冲分布时滞双向联想记忆(BAM)神经网络平衡点的指数稳定性。基于Brouwer不动点定理,证明了平衡点的全局指数稳定性。


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