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Gorenstein投射模与Gorenstein投射复形

张齐  
【摘要】:本文首先研究了一般结合环上的Gorenstein投射模的一些性质,其次讨论了Gorenstein环上的Gorenstein投射复形,以及Gorenstein投射复形与Gorenst-ein投射模之间的联系. 文章主要分为以下几个部分: 第一章主要介绍本文的研究背景,以及文中出现的相关概念、记号. 在文章的第二章,我们首先介绍了Gorenstein同调代数中的相关的概念,重点关注的是Gorenstein投射模以及投射预解类、真左投射分解与余真右投射分解的概念.已有结果表明Gorenstein投射模类是投射预解类,且它对于任意直和和取直和项是保持封闭的.此外,我们讨论了Gorenstein投射维数的一些性质. 第三章首先介绍了Gorenstein投射复形的概念以及Gorenstein环上的Gore-nstein投射复形的基本性质.进一步,我们证明了在任意环R上,如果左R-模复形C是Gorenstein投射复形,则它的每一项Cm都是Gorenstein投射模,它部分推广了Gorenstein环上Gorenstein投射复形的相关结论.最后,我们给出了Gor-enstein投射复形C与任意投射复形的上合冲L之间的关系,即Exti(CC,L)=0.


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