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几类微分方程概周期型解的存在性

王志杰  
【摘要】:本篇硕士学位论文应用概周期函数和权伪概周期函数的基本理论、性质及不动点理论研究了几类微分方程概周期解和权概周期解的存在性,唯一性. 本文的组织结构为: 第一章,综述了概周期型函数的发展过程及现状并介绍概周期型解的研究成果. 第二章,首先介绍了权概周期型函数权伪概周期函数的基本理论、性质;然后研究一类中立型泛函微分方程;最后利用Krasnoselskii不动点定理和巴拿赫压缩映象原理得出权伪概周期解的存在唯一性结论. 第三章,应用权伪概周期函数理论,研究一类抽象泛函微分方程,利用压巴拿赫压缩映象原理得出权伪概周期解的存在唯一性结论,拓展了已有的结论. 第四章,利用脉冲系统概周期函数的性质、巴拿赫不动点定理和基解矩阵的性质,研究了一类具脉冲滞后的Gompertz系统的概周期解的存在性问题.


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