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两类图的零阶广义Randic指数的界

刘素勤  
【摘要】:设G=(V,E)是一个简单连通图,其中V(G),E(G)分别为G的顶点集和边集.图G的零阶广义Randic指数定义为:其中dG(v)表示G中顶点v的度,α是任一实数.图的零阶广义Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,与许多有机化合物的物理化学性质有密切的联系,从而使它有着广泛的应用. 本文利用图的度序列和图的变换分别研究了双圈图Bn,d和三圈图J2m的零阶广义Randic指数的界.在这里我们令Bn,d和J2m分别表示顶点个数为n,直径为d的简单连通双圈图的集合和顶点个数为m,边数为2m的具有完美匹配的简单连通三圈图的集合. 在本文的第一章,我们首先介绍了零阶广义Randic指数的历史背景.其次,介绍一些基本概念和术语,以及本文所获得的主要结论. 在第二章中,首先为了得到我们的主要结论给出了一些引理.其次,完整的刻画了具有极大、极小的零阶广义Randic指数的给定直径的双圈图Bn,d,并给出了相应的极值图. 在第三章中,对于共轭三圈图J2m,我们分别讨论了三、四、六、七个圈的可能,最终给出了关于α2时所具有极大的零阶广义Randic指数的三圈图. 在第四章中,我们提出了有待进一步研究的几个问题.


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