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基于三元区间数的决策信息模型及其应用

辛乐  
【摘要】:不确定性决策问题和我们的联系是非常密切的,我们在日常生活中就会遇到大量的不确定性决策问题。不确定性决策问题会以随机性、模糊性、粗糙性或者多重不确定性等多种形式表现出来。在主观、客观等多重因素的影响下,人们往往不能对决策信息给出精确的数字,而只能够给出一些不确定的信息,比如三元区间数就是不确定决策信息的一种表现形式。通过大量不确定的信息,一方面,可以更好地反映客观事物的本来面貌;但从另一方面看,也给决策问题的实际分析解决带来更大的复杂性。因此,研究如何在不确定信息环境下,得到科学合理的决策方法就成为研究不确定多属性决策的一个重要研究方向。本文就以下几个方面,对三元区间数不确定多属性决策问题研究进行了一定的探索: 1、在综述了三元区间数的定义、基本运算和性质的基础上,给出了可能度和排序函数的概念,为三元区间数理论发展和多属性决策问题的解决提供了新的途径。 2、提出基于极大区间数和基于区间长度的两种三元区间数排序新方法,并通过算例进行验证。这两种新方法为三元区间数排序问题提供了新的思路。 3、在介绍了决策指标进行规范化处理方法的基础上,探讨了属性值为三元区间数,属性权重已知的多属性决策方法,提出了依据极大区间数距离的三元区间数优势度矩阵和基于区间长度的三元区间数可能度矩阵,这两种方法排序来选取最优方案。随后,又探讨了属性值为三元区间数,属性权重未知情况下的多属性决策方法。给出了基于方案总偏差最大原则的离差法的权重系数的求法。最后通过算例证明其合理性和可行性。 4、在给出了三元区间数互反判断矩阵和互补判断矩阵的定义的基础上,结合已有的区间数互反、互补判断矩阵的一致性判断理论,给出了两者之间的转换函数。 5、将层次分析法(AHP)与三元区间数的判断矩阵相结合,构造了大学精品课程建设水平的综合评判模型。利用AHP方法确定了综合评价的体系和指标以及体系中各指标的权重,并依据模糊语言处理准则建立了三元区间数的判断矩阵。通过实例分析表明该方法是可行和有效的。


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