基于稀疏变换的GPU加速技术在矩量法中的应用

【摘要】：矩量法是计算电磁学中一种重要的数值方法。其原理是基于对电磁场积分方程的离散化处理,将其转换为矩阵方程。通过求解矩阵方程,得到目标的表面电流,进一步求解得到目标的雷达散射截面。矩量法在电磁散射问题的研究中有着广泛的应用。 相对于时域有限差分法等数值方法,矩量法具有高精度的特点,而且在求解一些复杂边界问题时,矩量法具有明显的优势。但是,矩量法中的阻抗矩阵是通过严格计算目标表面所有电流元之间的相互场源作用得到的,因此是一个稠密的矩阵,从而导致了在计算电大目标时的计算时间长以及内存占用大的缺点。为了克服上述缺点,学者提出了很多方法,如快速多极子方法等。 为了进一步克服这些问题,本文提出了应用图形处理器并行运算技术结合现有的解决方法的思想。首先,本文介绍了图形处理器的发展和计算统一设备架构的原理,简述了矩量法的基本理论,并应用图形处理器并行计算技术求解典型的矩量法问题,在实验中验证了该方法的正确性和有效性。然后,简要分析了现有的矩量法预处理中具有代表性的小波变换技术,该技术利用小波变换的特性,将经过变换后的阻抗矩阵稀疏化。为了进一步提升小波变换处理后的矩量法计算速度,本文将其与图形处理器并行计算技术相结合。计算实例结果表明,该方法在预处理的优势之上进一步加速了矩量法的计算速度。 在矩量法中,目标的宽角度电磁散射计算是一个重要的研究课题。最近,学者已经成功的应用压缩感知技术来快速求解目标的宽角度问提。本文在此基础之上,应用图形处理器并行计算技术进一步加速该方法的求解速度。通过实验结果了该方法的可行性,在保持精度不变的同时,计算时间有了很大的改善。