收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

与特征值有关的若干拓扑指数的极值

王坤  
【摘要】:设G=(V(G),_E(G))是一个阶为n的简单无向图,A(G)为它的邻接矩阵,D(G)=diag(d1,d2,...,dn)为其顶点的度对角阵,则Q(G)=D(G)+A(G 为G的无符号拉普拉斯矩阵.设An和q1,q2,...,λn和q1,q2...,qn分别是A(G)和Q(G)的全体特征值,图G的埃斯特拉达指数(Estrada index)和无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数(signless Laplacian Estrada index)分别定义为EE(G)=∑i=1n eλi和SLEE(G)=∑=1 eq#.图G中的两个点u和v之间的电阻距离(resistance distance)RG(u,v)定义为电网络中节点u和v之间的等效电阻.图G中所有点对之间的电阻距离之和称为基尔霍夫指数(Kirchhoff index),即Kf(G)=∑{u,v}(?)VG RG(u,v)办在基尔霍夫指数概念的基础上,陈海燕和张福基引入了度积基尔霍夫指数(multiplicative degree Kirch-hoff index),将其定义为S'(G)=∑{u,v}(?)VG dG(u)dG(v)RG(u,v),Gutman等人引入了度和基尔霍夫指数(additive degree Kirchhoff index)的概念DR(G)=∑{u,v}(?)VG+dG(v)+dG(v)RG(u,v).由于图的拓扑指数在复杂网络及化学等领域的广泛应用性,关于它的研究已经成为图论中一个重要的研究方向.本文主要研究了给定图参数的图的埃斯特拉达指数、无符号的拉普拉斯埃斯特拉达指数、度基尔霍夫指数和度电阻距离的极值问题.在第一章和第二章,介绍图论的历史和背景以及图论中的基本概念,并阐述本文的研究背景和研究动态.在第三章,研究了给定直径的单圈图的埃斯特拉达指数的极值问题.刻画了给定直径的单圈图中具有最大埃斯特拉达指数的极值图.在第四章,研究了两个图类的无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数的极值问题.对两种图类无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数达到最大时的极值图进行了刻画.在第五章,研究了图的度和基尔霍夫指数和度积基尔霍夫指数的极值问题.刻画了两类图度和基尔霍夫指数以及度积基尔霍夫指数达到第二大、第三大时的极值图.最后,总结本文的研究工作,提出了一些值得进一步探讨的问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 薛颖;从埃斯特拉达看菲律宾的明星政治[J];新东方;2004年04期
2 雷猛发;风流总统 难看今朝——菲律宾总统埃斯特拉达弹劾风暴探秘[J];东南亚纵横;2001年01期
3 郭长柏;贪杯好色嗜赌敛财 腐败总统黯然下台[J];党风与廉政;2001年10期
4 翟坤;菲律宾埃斯特拉达总统弹劾案[J];国际资料信息;2001年02期
5 梁刚;风流总统治天下——埃斯特拉达逸事[J];东南亚纵横;2000年04期
6 潘家旭 ;埃斯特拉达会被弹劾吗[J];瞭望新闻周刊;2000年46期
7 范景峰;;“我又看到了中国的变化”——埃斯特拉达总统接受本刊采访[J];世界知识;2000年12期
8 翟昆;;埃斯特拉达:从风光无限到四面楚歌[J];世界知识;2000年24期
9 张勇;菲律宾新总统埃斯特拉达[J];当代世界;1998年07期
10 丁胜,吴秀慧;菲律宾新总统埃斯特拉达[J];现代国际关系;1998年07期
11 亢升;埃斯特拉达上台伊始的菲律宾[J];东南亚研究;1998年06期
12 王志俊;“影星”总统埃斯特拉达[J];国际展望;1998年22期
13 吴秀慧;;埃斯特拉达:从影星到总统[J];亚非纵横;1998年03期
14 向潮;“影帝”总统面对惊险镜头[J];中国新闻周刊;2000年23期
15 丁传英;菲律宾新总统埃斯特拉达及其内外政策[J];国际资料信息;1998年06期
16 ;明星政治[J];领导文萃;2004年09期
17 关银凤;;比机遇更为重要的是……[J];科技智囊;1999年05期
18 朱彤;;活灵活现的口技艺术[J];世界博览;1994年11期
19 牧惠;;向埃斯特拉达取点经[J];杂文选刊;2001年11期
20 王力工;孙丰妹;;单圈图的无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数(英文)[J];数学进展;2017年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王坤;与特征值有关的若干拓扑指数的极值[D];安徽大学;2019年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 李年蛟;双圈图的埃斯特拉达指数[D];安徽大学;2012年
2 丁文蕾;民主巩固阵痛中的菲律宾媒体研究[D];中央民族大学;2009年
3 郭佳宁;菲律宾天主教会与政府的关系研究(1965-2010)[D];广西民族大学;2017年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报驻马尼拉记者 付志刚;菲律宾前总统埃斯特拉达:我去祝贺中国[N];光明日报;2015年
2 本报驻马尼拉记者 李志强;命运多舛的埃斯特拉达[N];光明日报;2001年
3 记者 陈占杰;菲41名议员指出弹劾总统议案[N];新华每日电讯;2000年
4 记者 陈占杰;菲群众集会要求总统辞职[N];新华每日电讯;2000年
5 新华社记者 潘家旭;菲国会弹劾总统紧锣密鼓[N];新华每日电讯;2000年
6 记者 杨忠毅 潘家旭;菲律宾开始“审”总统[N];新华每日电讯;2000年
7 记者 杨忠毅 潘家旭 陈占杰;菲律宾:女人赶走腐败?[N];新华每日电讯;2001年
8 记者 杨忠毅 陈占杰;从众望所归到众叛亲离[N];新华每日电讯;2001年
9 记者 薛颖;埃斯特拉达掏钱获保释[N];新华每日电讯;2001年
10 记者 薛颖;马尼拉局势恢复平静[N];新华每日电讯;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978