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次线性期望下负相关随机变量序列的极限定理

于亚文  
【摘要】:在古典概率论中概率极限理论占有重要作用,在概率和期望的线性可加性条件下得到经典概率极限定理问题.但是在实际问题中,许多不确定现象的产生,往往会出现概率和期望非线性的情况.因此学者们引入非线性概率和非线性期望的概念,它们成为研究统计学中不确定性、风险度量、金融业过热和非线性随机微积分的有用工具.近年来,统计学家致力于研究一般函数空间中的次线性期望下的概率极限问题.本文分为四个部分对次线性期望下的负相关随机变量加权和的完全收敛和强大数定律进行研究.第一章介绍了研究次线性期望下的概率极限问题的由来和发展状况,以及本篇文章的想法和主要的研究结果.第二章介绍了次线性期望的定义以及一些引理.第三章得到了在次线性期望下负相关随机变量加权和的完全收敛.第四章得到了在次线性期望下负相关随机变量加权和的强大数定律.


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