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基于过程与结果集成的几类组合预测模型、性质及其应用研究

武文斌  
【摘要】:组合预测的思想主要是为了充分利用各单项预测方法中的信息,将各种单项方法的预测优势综合起来,从而提高预测的精度,降低由于预测方法单一可能导致的预测风险。目前,已经在金融管理、环境监管、疾病防控、政策制定等社会各方面的领域得到广泛的应用。现在,组合预测的研究主要围绕以下两个方面的问题展开:第一,在客观性和准确性的前提下,各单项预测方法的加权系数如何确定。现有的组合预测模型,最常用的方法之一是构建预测误差最小的优化模型,求解出最优的加权系数,或者是基于信息集成算子对单项预测方法的数据集成。两者均取得了较好的效果。这些模型通过权重直接将各单项预测方法综合起来,只考虑到了单项预测方法本身反映出来的信息,而没有考虑到不同单项预测方法的预测结果,表示的信息是否存在重叠的情况,给组合预测带来冗余信息的问题;第二,由于现实情况复杂性的增加,实数型预测在一定程度上较难准确描述某一现象。比如银行的存款,经济的增长等。随着这种不确定性以及描述系统数据的模糊性增加,预测模型的模糊性也随之变大。因此,近些年将区间数引入单项预测模型的研究越来越多。但是区间数的组合预测模型,在构建预测误差最小时,常见的是将区间的左右端点割裂开来,分别针对左右端点达到误差最小,这样就破坏了区间数表达的关联信息,违背区间数的完整性。因此,考虑组合预测模型构建的过程中,单项预测方法表达信息之间的相互影响,构造基于过程的集成预测模型,以及探讨在不破坏区间数完整性的前提下,提高组合预测的精度,具有重要的实践价值和理论意义。在对以上问题分析的基础上,建立了以下新的组合预测模型。本文的主要内容包括:第一章,简要的介绍了目前国内外有关组合预测的现状以及研究的背景,并在本部分里对模型上所做的具体创新做简略的介绍。第二章,主要介绍了区间数,三角模糊数的概念以及之间的算术运算,同时介绍了几种常见的Theil不等系数。第三章,提出一种基于过程的组合预测模型思路,即不单独通过优化模型确定各单项预测模型的权重,而是在构建组合模型的过程中,将一种单项预测方法的输出,作为另外一种方法的输入。首先,基于数据表现出的特征,利用数据自身的波动,客观的完成聚类,划分论域。然后,根据不同种区间数之间的隶属度,对数据进行综合。最后,分别选择了线性和非线性两种模型,构建了基于过程和数据特征的组合预测模型。并通过实例分析表明所提出的组合预测模型在一定程度上提高了预测的精度,说明模型的有效性。第四章,一般的,对于区间数组合预测模型,是将区间数的左、右端点分别视为两组不同的时间序列,并将这两组时间序列分别利用优化模型进行组合,这可能会颠倒左、右两个端点值的大小顺序,从而发生预测错误。而且,将区间左右端点分别组合将破坏预测信息的完整性。为此,引入区间的中点和半径,利用区间中点和半径定义了新的Theil不等系数预测精度指标,构建了基于中点和半径Theil不等系数的多目标优化组合预测模型,并加入了态度参数将基于中点和半径Theil不等系数的多目标规划转化成单目标优化模型,通过实例验证了模型的有效性。最后,对模型的态度参数进行了灵敏度分析,验证不同的参数值,在一定程度上会影响组合预测模型的精度第五章,在前两个模型的基础上,主要研究了当预测对象数据是实数,最终既可以得到区间长度较短而且可以包含真实值的区间数预测,也可以得到较准确的实数预测问题。为此提出了一种新的区间综合不等系数预测精度指标的概念,构建了基于过程和综合区间不等系数的多目标优化组合预测模型,同时加入态度参数,将多目标规划变成单目标优化模型。最后,对模型的态度参数进行了灵敏度分析。最后,总结了全文的主要研究内容,并对未来继续的研究工作进行展望。


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