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商空间下模糊系统与模糊控制的问题求解

张持健  
【摘要】:Zadeh在1965年提出“fuzzy sets”后,奠定了模糊逻辑的第一块基石。四十年来模糊逻辑和模糊控制系统的理论与应用都得到了迅速的发展,也取得了令人瞩目的成果。但是由于对其缺乏系统的理论分析与设计方法的研究,模糊逻辑和模糊控制如何取得成功?什么是它的本质属性?如何将新型神经网络应用到模糊逻辑中并构造一个具有自适应以及良好泛化能力的模糊逻辑系统?如何在高维数和高精度的模糊控制系统中全面解决模糊逻辑的“规则爆炸”问题及提出相应的理论框架?所有这些问题使得有必要对其进行更深入研究。 商空间理论作为一种问题求解的方法,其坚实的理论基础,多侧面、多角度的问题求解方法,是解决问题时缩小求解难度,降低计算量的强有力工具。利用问题求解的商空间理论把定性的思维和定量的分析有机地统一起来,本文分析、处理了模糊逻辑工程所要解决的模糊逻辑本质问题和结构优化问题。把商空间理论应用到模糊逻辑的研究,将是一个具有广泛应用前景的课题。本文主要工作如下: 1.回顾了计算智能在模糊逻辑中的研究进展和应用,讨论了商空间理论在模糊逻辑工程领域研究和应用的依据和意义。通过将商空间理论应用于模糊逻辑的本质和鲁棒性行为的研究,提出了序关系结构是模糊控制系统成功的基础(必要条件),基于模糊等价关系的分层递阶结构保证了模糊控制系统的结构鲁棒性(性能鲁棒性和稳定鲁棒性)。在模糊控制系统中,模糊隶属度函数的区别并不是主要的,关键是他们的分层递阶结构是否相同。这些结论克服了人们在模糊控制系统隶属度函数定义上的主观性,澄清人们对模糊集理论和模糊控制的疑虑,使之建立在更为客观的理论基础上。在一定程度上解决了模糊控制系统设计中长期困扰人们的模糊隶属度函数的取值问题。从而为模糊逻辑和模糊控制技术的进一步发展奠定了基础。MATLAB实验证明以上结论正确。 2.在分析模糊控制系统设计现状的基础上(特别是模糊自适应神经网络),提出了基于FP神经网络覆盖算法的模糊系统设计。首先改进了原有的FP覆盖算法,在此基础上利用前面提出的模糊集的结构性定义,建立了模糊FP神经网络覆盖算法的理论框架和系统。通过引用模糊集结构性定义的思想,充分利用了


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