三维重构中关键算法研究

【摘要】：计算机视觉的研究目标是从二维图像获取三维景物的结构信息,其过程是一个复杂的逆问题,需要借助各种优化技术和射影几何理论来解决,而且对噪声或离散化引起的误差极其敏感。图像匹配和摄像机标定是实现三维重构的基础,但二者的求解是病态问题,所以对其研究具有一定的理论意义和实用价值。本文认为,改进算法的着眼点应该是优化方法的寻求和约束条件的确定。在上述思路指导下,本文给出了基于图谱理论基础上的图像特征匹配、基于图割优化算法下的图像密集匹配、基于射影几何理论的摄像机自标定等算法。 本论文针对三维场景重构中关键步骤:图像匹配和摄像机标定展开研究,给出了如下匹配和标定算法: 1.基于图的Laplace谱的特征点匹配算法。根据两幅图像的特征点分别定义其Laplace矩阵,分析该矩阵的特征值及特征向量,构造特征点匹配矩阵。根据匹配矩阵元素的大小和位置信息,实现特征点匹配。并从理论上证明本算法在对图像作等距变换或相似变换下能获得精确匹配。真实实验表明该算法匹配精度可以达到80%以上。 2.基于图割优化的图像密集匹配算法。通过建立能量函数,把匹配问题转化为能量函数最小化问题;并构造网络,建立能量与网络割的容量之间的联系;最后利用图的网络流理论给出能量最小化解,从而获得图像匹配的视差数据。与目前已有的基于图割匹配算法比较,本算法将标号从1维向量推广到2维向量,适用于更一般情形下的视觉匹配,并且在全局上获得能量函数最小。真实实验表明该算法可以达到75%以上的准确率。 3.基于埸景平面结构信息的摄像机自标定算法。给出了场景中的平面与像平面的单应关系、绝对二次曲线及其图像,以及虚圆点对摄像机内参数的约束等显式形式。应用上述形式,给出了基于矩形、梯形和等边三角形等三种不同场景平面结构信息的摄像机自标定方法。实验结果表明,所给出的方法都具有