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泛函微分方程和差分方程的振动性与渐进性

王奇  
【摘要】:本硕士论文由7个部分组成,主要讨论时滞微分方程和差分方程的振动性、渐进性、稳定性。 第一章简述一些与本文有关的定义、准则和已知的结论。 第二章讨论带有连续变量的差分方程,改进和推广了[11]的有关结论。 第三章讨论滞后差分方程x_(n+1)=(α_nx_n)/(1+β_nx_(n-k))的稳定性和振动性,利用线性化方法得到一些新结论。 第四章主要讨论二阶中立型非线性差分方程的非振动解的分类,并给出这些解存在的一些充分或必要条件。 第五章主要讨论一阶具有变系数的中立型泛函微分方程振动准则,得到此类方程解的振动的一些充分条件,还讨论方程解的一些渐进性质及相关的必要或充分条件,部分改进[33]的结论。


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