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Chirplet变换应用与推广

邱剑锋  
【摘要】:沉积旋回信号的时频变化关系反映了地层的变化趋势,由厚变薄或由薄变厚。这对于寻找复杂的岩性、薄互层型等隐蔽性油气藏具有现实的意义。为了获取记录中的重要信息和信息的特征,传统上一直沿用傅立叶变换方法,这一方法只是说明了信号中含有多少频率分量,不能反映频率随时间的变化情况。近年来,随着信息技术的发展,各种考察信号的频率和时间的变化关系的信号处理技术应运而生,并得到了蓬勃发展。这些技术主要包括:短时傅立叶变换(STFT),小波变换(WAVELET TRANSFORM)、Wigner-Ville分布。本文对这三种信号处理方法在瞬时频率计算方面的应用做了深入的探讨,研究其特点并比较了三者在实际应用中的优缺点,并在此基础上对近年来出现的Chirplet变换做了进一步的研究,并通过实验说明其在旋回信号分析方面的优势。 本文主要工作简述如下: 一、系统阐述短时傅立叶变换(STFT),小波变换(WAVELET TRANSFORM)、Wigner-Ville分布的理论体系包括基本理论及其建立的基础,具有的基本特性等。通过对信号的时频分析,初步得出三者在表现内容上的差别,同时分析其各自优点与不足。 二、对时频分析从理论上做了详细的阐述,为后续工作打下基础。对信号瞬时频率估计的常用的方法做了分析比较。 三、通过算例分析阐明各种变换应用范围及相互之间联系。 四、深入研究了chirplet变换的基本内容及其在实际的旋回信号分析中的应用。 五、在线性调频Chirplet变换和二次调频Chirplet变换的基础上,我们做了一定程度上的推广,具体来说就是修改了核函数,用最高次幂次为2.5次的多项式对信号的瞬时频率做近似,实验表明这种修改对提高相当一部分信号的时频分辨率是有效果的。


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