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原子核赝自旋对称性的性质研究

韩建超  
【摘要】:本文首先概述了一些主要的原子核结构模型,然后介绍了相对论平均场理论(RMF)的建立及其对球形核的描述,最后对赝自旋对称性进行了研究,主要包括以下几个方面: 一、概述了已经取得很成功的液滴模型、费米气体模型、壳模型、投影壳模型以及玻尔模型等描述原子核结构的理论模型。 二、详细介绍了相对论平均场理论。从包含核子、介子以及光子的拉格朗日量出发,运用Euler-Lagrange方程给出了描述核子运动的Dirac方程、介子的Klein-Gordon方程、光子的电磁场方程,以及这些方程对球型核的描述形式。 三、利用RMF理论对赝自旋对称性的根源进行了详细研究,分析了严格的赝自旋对称性的条件:∑=0或d∑/dr=0。在严格赝自旋对称性条件下,分别求解了在Morse型、Tan~2(πηr)型和无反射型等若干球对称标量与矢量势场中运动的相对论粒子的Klein-Gordon方程和Dirac方程,给出了它们的束缚态能谱和相对论性波函数。同样的,在严格赝自旋对称性条件下,我们研究了关于自旋1/2粒子的环行非球谐振子模型,通过求解∑=0情况下的Dirac方程,我们获得了环行非球谐振子的本征函数和本征能量,并对相应的量子数含义进行了详细的说明。对于环行非球谐振子模型的特例,如非球谐振子、环行谐振子和球形谐振子,我们也对其解析结果进行了相应的讨论。


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