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生态数学模型的若干研究

丁文国  
【摘要】:本文主要讨论了几类生态系统的稳定性及正周期解存在性问题。近年来,对于生态数学模型解的问题的研究引起了人们广泛的关注,也取得了一些好的结果。本文主要是在这些结果的基础上将已有的结论作了进一步的推广,利用了霍维茨定理、Schaudr不动点定理、锥上不动点定理等得到一些新的理论。 本文共分三个部分。第一章利用分析技巧和霍维茨定理研究了捕食与被捕食种群的循环Hassall数学模型几何图形表达和平衡点的渐近稳定性问题。第二章论证了无穷时滞Lotka-Volterra型系统的正周期解的存在性。最后一章通过锥上不动点定理讨论了泛函微分方程周期边值问题正解的存在性问题。


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