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粒度计算的模型研究

赵立权  
【摘要】: 粒度计算的思想起源于上世纪70年代末,它是模仿人类思考问题的方式,正如张钹院士和张铃教授所说:“人类智能的一个公认的特点,就是人们能从极不相同的粒度上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度(granularity)的世界上进行问题的求解,而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒度世界,往返自如,毫无困难。这种处理不同粒度世界的能力,正是人类问题求解的强有力的表现。”它象一把大伞,覆盖了所有有关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究,是用来处理不完全、不可靠、不精确、不一致和不确定的知识。它是人工智能研究的最重要基础,现已成为人工智能领域的热点之一,主要包括商空间理论、粗糙集理论和模糊集理论等。本文的主要内容如下: 1.介绍了粒度计算的产生与发展背景,粒度计算的研究现状和主要理论,并对商空间理论、粗糙集理论和模糊集理论作了祥细的比较,说明了本文的研究背景及意义。 2.对粒度计算的基础进行了研究,主要包括粒度的描述,给出了粒度的宏观结构层次图和微观结构层次图。给出了最一般的粒的定义,并在商空间理论、粗糙集理论以及模糊集理论的基础上提出了粒度空间的动态模型,讨论了粒的基本性质。重点研究了粒的度量,从研究问题的需要出发,给出了普通等价关系下的粒度、细度、粒度熵、条件粒度、条件细度以及条件粒度熵的定义,指出了定义的合理性,并得到了相应的性质,揭示出了它们之间的关系。还讨论了无限集的度量,给出了粒度的一般性定义思想。 3.介绍了模糊关系矩阵的主要性质,通过关系矩阵给出任意关系下的粒度、细度、粒度熵、条件粒度、条件细度和条件粒度熵的一般性定义。通过关系矩阵定义了贴近度和差异度,并讨论了它们的主要性质。从而可以将商空间理论、粗糙集理论和模糊集理论统一起来进行研究。 4.定义并讨论了粒的基本运算:商交、商并、商非和商差等,并给出了这些运算的主要性质。还研究了粒的知识空间,根据知识的宏观性或微观性可以得到相应的宏观或微观的知识空间。给出知识基的定义,可以通过知识基来定义或描述知识空间,形象地给出了粗糙集的一个属性约简的知识空间算法(求最优约简的算法)。 5.介绍了粒度空间的构成,商粒的构成方法主要有属性划分法、结构划分法、约束划分法和综合划分法等;当论域是拓扑结构和半序结构时,商结构的构成方法;当论域有结构和无结构时,商属性的构成方法。随后讨论了粒度空间的主要运算和主要原理。 6.研究了有结构的知识空间,在研究有结构的知识空间时,不但要考虑粒的商交和商并,还要考虑结构的“商交”和“商并”,在研究其知识基时,不但要考虑到粒的知识基,还要考虑到结构的知识基。一般当结构只有一种时,问题可以简化为无结构的知识空间,当结构有多种时,对应的知识空间要复杂得多。并以拓扑结构为例研究了有结构的知识空间,这样的知识空间是由粒度基和拓扑基共同生成的。 7.着重从与以往不同的角度,即着重从结构方面去探索粒度计算的应用问题。从空间坐标上取粒度对时间序列进行分析,得出:当系统是一个马尔科夫链时,对此马尔科夫链进行粗粒度观察,将得到一个对应的隐马尔科夫模型;反之,任一HMM必存在一个对应的马尔科夫链M及一个适当的粒度T,HMM是M在粒度T下的观察。 8.讨论构造性学习方法在AVE局部模型划分上的应用,初步研究了基于结构的粒度问题,包括结构关系矩阵的构造;基于结构的粒度的划分;商结构关系矩阵的构成;运用构造性学习方法进行粒度划分等。


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