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三类神经网络模型的全局指数稳定性

钱莉娜  
【摘要】: 众所周知,稳定性问题是神经网络研究中的一个重要的理论问题,现代生命科学的研究表明:人的意识、思维、认识活动与人脑神经系统有着密切的关系。为了模拟和复制人脑的智能活动,人们建立了不少人工的神经网络及其模型。这些模型在模式识别、信号处理、最优化等方面具有重要的应用。 本文主要研究了三类神经网络模型的全局指数稳定性,主要工作概况下: 第一章介绍了神经网络全局指数稳定性研究的背景、意义。接着介绍了论文的主要内容安排和主要结果。最后介绍了本文所用到的符号、定义及引理。 第二章中研究了一类具分布时滞细胞神经网络模型的全局指数稳定性。主要通过构造李雅普诺夫函数,得到了此模型平衡点全局指数稳定的一个充分条件。 第三章中研究了一类具时滞的BAM神经网络模型的全局指数稳定性。主要利用不动点定理和通过构造李雅普诺夫函数,得到了该类神经网络模型平衡点存在性、唯一性及其在平衡点全局指数稳定的充分条件。 第四章中研究了一类具时滞和脉冲的模糊神经网络模型的全局指数稳定性,主要利用不动点定理和通过构造李雅普诺夫函数,利用微分不等式技巧,得到了该类神经网络平衡点存在性、唯一性及其在平衡点全局指数稳定的充分条件。


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