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基于频域积分方程的高精度高效率数值计算的研究

张庆华  
【摘要】: 电磁散射数值分析方法根据方程形式可分为两种:一种是积分方程法,另一种是微分方程法。与微分方程法相比,积分方程法有两个优点:第一是积分方程法只需要对散射体表面或者散射体占有的空间进行离散;第二是辐射的条件通过格林函数在积分方程中自动可以得到满足,而不再需要吸收边界条件。本文基于频域积分方程对导体目标的电磁散射特性进行了研究,具体如下: 首先引入了矩量法(MOM)基本原理、矩量法分析电磁问题的一般过程,并推导出了理想导体目标散射问题的频域积分方程。之后提出了一种改进方法:在获得由电场积分方程求出的感应电流后,利用此电流求出散射磁场,再加上入射磁场可得到总的磁场,进而可求出高精度的感应电流,其精度比传统的矩量法求解提高了大概一个数量级,并能有效的消除内谐振。在粗网格剖分情况下,依然可以获得较高的精度。数值计算结果表明:这种方法具有高精度性和高效性,对于电大尺寸目标问题,效果更加显著。 最后采用了快速多极子对电场积分方程进行求解,这样使得计算的效率得到很大的提高。并把快速多极子求解的二维理想导体结果与传统矩量法求解的结果进行了对比分析,从计算时间和存储量上快速多极子都有着明显的优势。这对于求解电大尺寸目标导体效果更加明显。


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