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模糊神经网络周期解的指数稳定性

符素云  
【摘要】: 神经网络的研究开始于上个世纪四十年代,现在已经广泛的应用于模式识别、联想记忆以及组合优化等领域.目前,国内外许多学者建立了各种各样的神经网络模型,如Hopfield神经网络、双向联想记忆神经网络、细胞神经网络等.神经网络的实际应用的关键是它的动力学行为,越来越多的学者对其动力学行为的研究产生浓厚的兴趣. 不确定性和模糊性在实际数学建模中是不可避免的,由此模糊理论便引入到神经网络中来.1996年Tao Yang和Lin Bao Yang在传统的细胞神经网络中加入模糊逻辑理论,提出了模糊细胞神经网络。而时滞是普遍存在于各个系统中,对神经网络的研究自然不能忽视,因此,研究具有时滞的模糊神经网络是很有理论和实际意义的.本篇硕士论文主要应用Lyapunov函数法、M矩阵理论、非线性矩阵不等式来研究带有时滞模糊神经网络的周期解的存在性、唯一性和稳定性. 本文分四章:第一章主要介绍了神经网络的发展历史、研究意义、现状和本文的主要工作.第二章中应用Lyapunov稳定性理论等分析的方法来研究了一类具有分布时滞的Hopfield模糊神经网络的周期解的存在性与指数稳定性,得到了一个周期解存在性与指数稳定的充分条件,举实例说明它的有效性.在第三章中,研究的也是一类带有分布时滞模糊Hopfield神经网络,采用线性矩阵不等式和Lyapunov-Krasovskill函数方法获得一个关于周期解的存在性、唯一性和指数稳定性新的充分条件.最后用实例说明了它的有效性.第四章通过建立一个微分积分不等式来讨论一类具有混合时滞模糊细胞神经网络周期解的存在唯一性和指数稳定性,并用实例说明其有效性.


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