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基于DEA理论的排序研究以及两阶段网络结构效率研究

杜娟  
【摘要】: 在实际生活中,很多政府或非政府组织、商业机构、医疗系统等等拥有一些同质的运作单元,消耗同种类的资源制造同种类的产品,比如同级别的学校、银行分支机构、连锁超市等等。对于这些运作单元/决策单元在绩效表现上进行区分和排序一直是管理决策者的兴趣所在。进一步关注于这些决策单元的内部结构,最具代表性的是存在中间变量的两阶段网络结构。相比较而言,数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是研究多投入多产出决策单元效率评价的一种行之有效、且比较客观的数学规划方法。本文正是基于DEA理论的基本框架,研究了决策单元的排序问题和两阶段网络结构的效率评价。 本文共分为七章,主要内容如下: 第一章的绪论部分首先回顾了数据包络分析理论的基本概念、分析原理、主要模型、以及应用领域;其次分别介绍了基于DEA理论的排序方法和两阶段结构效率研究的研究意义和主要成果。 第二、三、四章分别利用三种基于DEA的不同方法研究决策单元(特别是有效决策单元)的排序问题。其中,第二章将Tone(2002)的超效率模型推广到Charnes et al.(1982)的加性DEA模型的架构之上,建立了基于投入/产出松弛变量的加性超效率DEA模型,并以求解该模型而得到的SBM加性超效率值作为进一步区分有效决策单元的依据,从而获得所有决策单元的排序结果。第三章基于对DEA模型中松弛变量的研究,定义了δ-效率值并考虑δ-有效DMU对其它DMU的影响程度,以此可以有效地区分那些被传统DEA模型定义为有效的DMU,实现对所有DMU的排序。第四章通过度量某一有效DMU对于其它所有DMU的影响程度,来达到区分有效DMU的目的。一个有效DMU对于其它DMU的影响力越大,其重要程度就被认为越高,进而排序位置就越靠前。算例比较和实例分析表明这三章提出的三种排序方法得到的结果具有一定的合理性和比较好的区分效果,从而可以为决策者评价决策单元的表现提供有效的决策支持,协助他们做出相应的管理决策。 第五、六章主要研究了具有两阶段生产结构的决策单元的总体效率和两个子阶段的效率分解。第五章从博弈的角度出发,将Nash讨价还价模型应用于具有两阶段生产结构的效率研究,将生产过程的两个子阶段看作是合作博弈的双方,在保证个人基本利益的前提下,为了整体博弈结果的最优化而进行议价,建立了Nash讨价还价DEA模型,解决了中间变量所引起的潜在冲突,并且度量了每个子阶段和整体过程的效率值。可以证明,当两个阶段之间只存在唯一中间变量时,基于Nash讨价还价DEA模型而得到的两个子阶段效率与利用传统DEA模型单独分析每个子阶段得到的效率结果是完全一样的。第六章针对在两个子阶段之间共享部分或全部投入资源的两阶段网络结构,提出了一系列DEA模型以研究这种特殊结构下的总体效率和相应的效率分解,比较合理地考虑了中间变量以及共享投入的特殊作用,并有效地反映在模型中,也在一定程度上避免了中间变量所引起的潜在冲突。 第七章对本文的主要研究工作进行了总结,并指出了研究工作中存在的不足和有待完善之处。 本文最为重要的创新之处包括:(1)在多个决策单元有效的情况下,提出建立了基于松弛变量的加性超效率DEA模型以及相应的加性超效率值,对有效DMU进行进一步区分;(2)找到一种度量某一有效DMU对于其它所有DMU的影响程度的方式,以此达到区分有效DMU的目的;(3)从博弈的角度出发,将Nash讨价还价模型应用于具有两阶段生产结构的效率研究,建立了Nash讨价还价DEA模型,不仅解决了中间变量所引起的潜在冲突,并且度量了每个子阶段和整体过程的效率值;(4)当两个阶段之间只存在唯一中间变量时,证明了基于Nash讨价还价DEA模型而得到的两个子阶段效率与利用传统DEA模型单独分析每个子阶段得到的效率结果是完全一样的;(5)研究了在具有共享投入和中间变量的两阶段网络结构下的总体效率和相应的效率分解。


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