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基于小波分析的金融时间序列研究与应用

汤劼  
【摘要】:小波分析是基于泛函分析、傅里叶分析以及样条分析等基础上发展起来的一种全新的分析方法,它凭借其在时频域良好的局部分析能力,受到了众多研究者们的青睐,被广泛应用于语音识别、图像处理、地质勘探等应用领域,并且都有不错的表现。近几年,研究者们开始将小波分析引入经济与金融领域,试图利用小波分析方法提取金融数据中蕴含的有效信息,从而对一些经济金融现象进行量化、分析与预测。本文正是在这样的理论背景下,对运用小波分析处理金融时间序列的问题展开研究,以验证小波分析在处理金融时间序列问题上的适用性。文章有五章组成,具体结构如下: 第一章为绪论,概括阐述了本文的研究背景以及相关课题的研究与应用现状,并列举出了学者们的一些研究成果;随后我们还简要介绍了本文的研究内容,并说明了样本数据的来源和分析软件。 第二章首先介绍了傅里叶分析理论,通过阐述该理论的不足之处我们引入了对小波分析理论的介绍,包括小波变换、多分辨分析以及著名的Mallat算法。在小波分析理论的基础上,我们介绍了小波去噪方法的发展历史和基本步骤。 第三章主要介绍的是时间序列分析理论,即对各种时间序列模型——ARMA模型和ARCH类模型的相关统计特征进行论述,并对模型建立的过程,包括模型选择、参数估计、模型检验和预测做了较为详尽的介绍。 第四章为实证部分。本文的实证由两部分组成,第一部分以股票收盘价序列为例,验证了基于小波分析的去噪方法的适用性;第二部分则是以股票收益率序列为例,验证了结合小波的时间序列分析理论的适用性。实证都得到了较为满意的结果。 第五章是本文的研究结论以及展望。


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