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夹芯结构局部压入及弯曲塑性响应的理论研究

谢中友  
【摘要】:轻质夹芯结构广泛用于各种工程结构,如航空航天,汽车,船舶等。典型的夹芯结构一般由三层粘结而成,中间芯层采用较厚的轻质材料,两层表皮采用厚度较薄、强度较高的材料。由于夹芯结构几何、材料参数较多,结构变形复杂,研究方法多限于实验及数值模拟,简洁有效的理论模型至今很少。 从工程用途角度来说,夹芯结构可分为三大类,一是作为承载结构,主要利用夹芯结构的比刚度、比承载力较高的性能,质量较轻却能提供较大的刚度和承载力。二是作为吸能防护结构,利用夹芯结构比吸能较高的性能,质量较轻却能吸收较多的塑性耗散能,从而保护易受伤害的对象。三是承载吸能二者兼有,在利用夹芯结构的比承载能力的同时兼顾考虑发生意外碰撞损伤时的缓冲吸能性能。 从材料响应角度来说,当夹芯结构作为承载结构使用时,主要考虑的是材料处于弹性响应阶段,不考虑材料的塑性破坏。理论分析时,主要采用经典弹性理论及其特定条件下的简化方法。另一方面,当夹芯结构作为吸能防护结构时,主要考虑材料发生塑性变形时能量耗散的性能。理论分析时,主要采用能量平衡及有关原理。当同时考虑承载和吸能时,需要进行综合设计。 夹芯结构在使用时的边界条件多种多样,但归纳起来主要有两大类:刚性面支承和边缘支承。其中,刚性面支承是指整个夹芯结构平放在刚性面上,一侧表皮与刚性面完全接触。一般用于防护背面的受保护对象免受外载冲击,结构变形主要表现为局部压入等压缩行为。而边缘支承是指夹芯结构主要在端部或周边受到约束,其它部位为自由状态,在受到横向承载时主要发生弯曲变形。另外,由于夹芯结构一般表皮厚度较薄、芯层强度较低,在受到外载尤其是集中载荷作用时,易于发生局部压入变形。因此,整体弯曲常常伴随有局部压入变形,一方面降低了结构的整体抗弯能力,另一方面增加了理论分析的难度。 本文主要研究夹芯结构的吸能性能,即考虑结构发生塑性变形时的能量耗散特性,而忽略材料的弹性响应。主要内容包括: 1)刚性面支承夹芯梁局部压入响应 分别考虑了两种典型形状的压头即平头及圆柱对夹芯梁的局部压入作用。假定表皮变形区具有一个线性速度场,根据虚速度原理和最小功原理,最后得到表皮变形场分布特点和压头载荷随压入位移的变化关系,并与有限元计算结果进行了比较分析。得到的理论解简洁有效自洽,当压头尺寸趋向于零(相当于线载荷)时两种压头作用下的理论解可以退化为同一结果。进一步根据已得到的理论解,分析了结构表皮及芯层耗散塑性应变能的特点。 2)刚性面支承夹芯圆板局部压入响应 分别考虑了平头及球头两种形状压头的作用。首先沿用前面夹芯梁局部压入响应的研究方法,根据虚速度原理及最小功原理进行理论分析。结果发现,平头作用下的理论结果与有限元值偏差较大,而球头作用下的理论模型存在不自洽的问题。另外,点载荷作用下的压头载荷只与表皮的厚度及流动应力有关,而与芯层强度无关。 由于上述理论模型存在难以解决的问题,改为采用最小势能原理进行分析。假定表皮变形区具有一个二次曲线形式的位移场,根据最小功原理,得到变形区范围和压头载荷随压入位移的变化关系,并与有限元计算结果进行了比较分析。该模型也存在一个问题,虽然当压头尺寸趋向于零时可以退化为同一结果,但无法通过该结果求解得到点载荷作用时的结构响应。最后根据平头及球头作用下的理论解,分析了两种情况下结构不同部位能量耗散的特点。 3)两端固支夹芯梁弯曲行为 根据本文已经得到的夹芯梁局部压入响应,结合弯矩轴力共同作用时的夹芯梁屈服准则,同时通过对夹芯梁整体弯曲时的变形及受力分析,研究了存在局部压入变形时固支夹芯梁的复杂弯曲行为。为简化理论模型,忽略整体弯曲变形对局部压入响应的影响,只考虑了后者对前者的作用。经过理论分析,得到局部压入深度和压头载荷随压头总位移之间的变化关系。另外,通过与有限元计算结果的比较,分析了夹芯结构与实体结构弯曲变形的差别。


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