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双流体等离子体模型的平衡与稳定性分析

邹丹旦  
【摘要】:双流体物理效应对于空间特征尺度接近离子趋肤深度,时间特征尺度接近离子回旋周期的流体问题具有重要意义。其中在空间与实验室等离子体中广泛存在着的电流片结构是一种强非均匀的过渡层。在电流片区域发生的各种微观不稳定性可能通过反常电阻等方式触发无碰撞等离子体的磁场重联。磁场重联是一种将磁能快速转化为等离子体动能和内能,同时改变磁场拓扑结构的物理过程。它被认为在一些爆发现象中发挥着至关重要的作用,例如太阳耀斑,日冕物质抛射以及托卡马克中的锯齿破裂。最近磁重联装置(MRX)的实验研究中,发现在介于电子回旋和离子回旋频率之间的低杂频段,电流片中心区存在着斜传播的电磁混合模式,并且发现它们与重联过程相关联。而用双流体理论对电流片中低杂频段的不稳定性进行分析有助于理解低杂漂移波在磁场重联过程中所起的作用。本文主要围绕双流体等离子体模型进行了以下几个方面的理论研究: 我们利用非局域双流体理论对电流片中的低杂波频段进行了稳定性分析。利用数值方法在这个区域找到了一系列不稳定的波模,并得到了其本征函数。我们从中发现对于那些本征函数处于电流片边缘的不稳定波模,当传播方向与磁场的夹角较小时,其更容易获得能量从而发生增长。而传播方向的变化对于那些本征函数位于电流片中心的不稳定波模则影响很小。 我们通过非正则哈密顿坐标的李扰动方法得到了双流体在欧拉描述中的一组变分,证明了这种变分可以保证卡西米尔函数在相应阶数上的守恒,并代入到哈密顿量的一阶变分中得到了平衡方程。 此外,我们从最基本的双流体方程出发,忽略了不同流体之间的耗散机制,在Fourier变换后对高波数截断,得到波数空间上的关于时间变量的非线性动力系统。对于这种系统虽然磁螺度和横螺度不再守恒,但是能量,电子和离子的广义螺旋度仍然是波数空间中的守恒量。以这三个守恒量为约束,我们讨论了该系统关于波数的统计平衡分布,并得到了该分布下的能谱与螺度谱分布。


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