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稀疏冲激响应自适应滤波器算法研究

张波  
【摘要】:在现代通信系统应用中,稀疏冲激响应结构的自适应滤波器起到了很重要的作用,因为可以对存在混响多径现象的环境进行有效建模。此类结构滤波器的特点具有重系数稀疏、滤波器长度大的特点,但是这些特点也带来了三个问题:1)收敛速度与滤波器长度成反比;2)收敛精度与滤波器长度成反比;3)计算量随滤波器长度急剧增加。 比例系数自适应算法与压缩感知理论是处理稀疏冲激响应结构自适应滤波器的主要方法。本文基于这两种方法,从理论和工程实现方面进行了算法的改进以及新算法的研究。具体工作总结如下: 为了以减少比例系数自适应算法中用于获得比例系数所产生的计算量,提出了分块比例系数自适应算法。该算法将比例系数的求解计算量降低为原来的N/L(L为自适应滤波器的长度,N为系数块数),比传统的系数比例自适应算法更加适合工程实现。对该改进算法的收敛情况作了理论分析,并结合算法的数值仿真验证了该改进算法的有效性与正确性。 为了进一步减少SPNLMS算法中乘法运算量,提出了l∞-SPNLMS算法。该算法是建立在l∞-LMS算法基础上的,相比于建立在标准LMS算法上的传统SPNLMS算法,在每次权重系数更新迭代中以符号运算代替乘法运算,从而减少了L次乘法运算。当滤波器长度L很大时,这一部分减少的乘法运算计可以有效地节省计算时间与硬件资源。分析了l∞-SPNLMS算法的收敛性能以及输入信号方差与其均值对算法收敛速度的影响。数值仿真结果表明,在一定的收敛精度要求下,l∞-SPNLMS算法以比SPNLMS算法小的计算量达到了SPNLMS算法快速的前期收敛速度,这一结果对于工程实现很有意义。 为了加快稀疏冲激响应结构自适应滤波器的收敛速度,提出了一种变平衡参数K的lp—LMS算法。该算法一方面将不同范数下的稀疏度和参差性结合起来建立了一个与滤波器权重系数更新迭代收敛过程交叉收敛的过程,即范数p值的更新收敛过程,从而加快了收敛速度;另一方面用误差估计e(n)实时更新平衡参数K来调整估计误差项与约束项之间的比例关系来兼顾快收敛速度与收敛精度,同时对滤波器结构还有一定适应性。数值仿真说明了变平衡参数K的lp—LMS算法的有效性。


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