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数据包络分析交叉效率评价的改进方法

储军飞  
【摘要】:数据包络分析(Data envelopment analysis,DEA)是一种非参数生产分析方法,它被广泛应用于决策单元(Decision-making units,DMUs)的绩效评价和标杆确定。然而,该方法的自评模型,Charnes-Cooper-Rhodes(CCR)模型,通常会将很多的DMU评价为DEA有效,而有效的DMU的效率值均为1,这会导致评价结果中有效的DMU不能被进一步的区分和排名。为了解决这一问题,学者们提出使用DEA交叉效率评价方法。该方法能更好地对DMU进行区分和排名,但它仍然存在一定的不足,如:最优权重不唯一性和评价结果的非帕累托最优性。这些不足使得评价结果不能被DMU所广泛接受,从而降低了 DEA交叉效率评价方法的实用性。本文旨在解决DEA交叉效率评价中的最优权重不唯一性问题和评价结果的非帕累托最优性问题,并从考虑提高DMU对评价结果的认可度和接受度的角度提出相应的DEA交叉效率评价改进方法。这些方法被应用到疗养院效率评估、研发项目选择、绿色供应商选择以及先进技术选择等。本文的核心工作包括以下几个方面:第一,指出了传统交叉效率次级目标模型中所使用的交叉效率目标并非对所有DMU都是可行的,给出了相应的模型以找出每个DMU的可行理想和非理想交叉效率目标,并依此提出了多个扩展性交叉效率次级目标模型。第二,提出了基于帕累托改进的DEA交叉效率评价方法。在给出相应权重选择模型的基础上,给出了一个帕累托最优性评估模型,用来评定一组给定的交叉效率值是否为帕累托最优的。此外,给出交叉效率帕累托改进模型,以对非帕累托最优的交叉效率值进行帕累托改进。基于上述两个模型,本文给出了一个算法,该算法能保证得到一组帕累托最优的交叉效率评价结果。第三,提出了交互讨价还价博弈交叉效率评价方法。该方法将讨价还价博弈理论引入到DEA交叉效率评价中以解决最优权重不唯一性问题,提出了一个交互讨价还价博弈模型。该模型为每一对DMU选择一组公共权重进行相互之间的交叉效率评价。第四,将满意度的概念引入到DEA交叉效率评价中,并给出相应的最优权重选择模型。这个模型能为每个DMU选择让其他DMU中最小满意度最大化的最优权重。文中还进一步给出了两个算法,分别保证了所提模型的线性化求解以及每个DMU所选最优权重的唯一性。本文主要创新性可总结如下:(Ⅰ)在次级目标模型中引入了更为合理的交叉效率目标,并进一步提出在模型中同时考虑理想和非理想交叉效率目标;(Ⅱ)基于帕累托最优的交叉效率评价方法能够保证最终交叉效率评价结果的帕累托最优性,而且该方法在一定的情形下还能得到一组能统一 DEA中自评、他评以及公共权重评价的结果。(Ⅲ)在DEA交叉效率评价中引入了新的评价模式,即交互讨价还价博弈交叉效率评价方法,每对DMU通过相互谈判决定权重以进行互评,这种模式更能体现评价结果的公平性。此外,该方法即能保证评价结果的唯一性,也能保证评价结果的帕累托最优性;(ⅣV)基于满意度的交叉效率方法能最大化DMU对于评价结果的满意度。此外,该方法还保证了每个DMU最优权重的唯一性。所有上述的性质,都增加了DMU对于评价结果的接受度。


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