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分数阶自适应反步控制研究

盛典  
【摘要】:系统控制的发展就是在不断挑战更复杂的问题、完成更艰巨的任务,在此过程中自适应方法应运而生,解决了不确定系统控制的燃眉之急。其中一种自适应控制方法一一自适应反步控制,不仅控制原理简单、设计思路清晰,还具有广泛的应用前景,在众多不确定系统控制中迅速崭露头角。伴随着分数阶微积分理论的发展,越来越多的控制方法在分数阶的助力下,展现出更高的自由度和更强的鲁棒性等优势,于是将分数阶引入自适应反步控制,既可实现自适应反步控制的全面升级,又能满足不确定分数阶系统的控制需求。当前分数阶自适应反步控制的研究尚属初级阶段,虽渐渐形成了基本的理论框架,但仍然存在很多理论问题,并且难以实现复杂系统或任务的控制。因此,本文一方面发掘复杂系统或任务中分数阶自适应反步控制的潜能,解决系统中死区与饱和、控制器震颤和状态不可测等问题;另一方面弥补分数阶自适应反步控制在理论上的不足之处,实现自适应RBF神经网络反步控制的渐近收敛以及非严格反馈系统的反步控制等。首先,对于输入饱和的分数阶系统,设计一种辅助系统,实现饱和补偿的功能,推导基于辅助系统的分数阶自适应反步控制器,并充分考虑到系统状态不可测的情况,设计观测器以及分析其收敛性,完成饱和分数阶系统的输出反馈控制。此外,非线性反馈的使用,既减弱了控制器参数的限制,又明显提升了控制效果。其次,除了输入饱和,死区也是实际控制中不可忽视的问题,特别是死区与饱和共同约束的问题。对于参数完全未知的死区与饱和,本文创新性地给出了投影分解方法,完成死区与饱和问题的转化,采用辅助系统补偿方案设计自适应反步控制器,并提出一种无震颤反馈的设计思路,给出一系列反馈实例,从理论和实际证明了震颤抑制作用。然后,在自适应反步控制与RBF神经网络融合的过程中,不止满足于闭环系统信号有界,为了最终实现系统渐近稳定,控制器设计需要抵消近似误差以及简化参数更新律,保证李雅普诺夫函数收敛,并在此基础上,运用模型变换,构造严格反馈形式的系统,即可将反步控制推广至非严格反馈系统,解决自适应反步控制在应用中的障碍。最后,为了验证理论研究的实用性,分数阶自适应反步控制方法分别被用于分数阶系统和整数阶系统,其中分数阶系统是热传导系统,整数阶系统是直线倒立摆和四旋翼无人机系统。参照理论研究结果,逐步解决系统中死区与饱和、未知函数和非严格反馈形式等实际问题,完成了控制目标的同时,也展现了分数阶自适应反步控制的优越性。


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