收藏本站
收藏 | 论文排版

光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论

张科  
【摘要】:光学成像系统作为光学中一种最重要的信息处理系统,主要借助于线性变换理论和频谱分析技术,利用光的传播特性来传递物的结构、灰度和色彩等信息。发展光学信息传播和变换的理论,进而扩展光学系统成像的范围,提高成像精度,已成为现代光学中一个十分重要的前沿课题。例如,透镜作为几何光学系统中最基本的器件,其成像的理论对应的就是傅里叶变换。又例如,近年来提出的分数傅里叶变换理论可以应用于光纤中光的传播,也是光学衍射理论和光场的Wigner分布函数理论之间的桥梁。因此为了开发更多的光学应用领域,就急需我们去丰富和拓展积分变换理论。本文在传统的傅里叶光学变换(如傅里叶变换、分数傅里叶变换、菲涅尔变换等)的基础上发展出纠缠变换的内容,即提出光学纠缠傅里叶积分变换及分数压缩变换,为实验物理学家提供新的成像机制。此动议是来自于这样的考虑:在量子力学中有量子纠缠,那么它如何反映到光学变换中?例如寻求将两个独立的多项式xmyn的乘积的函数图像变换为双变量厄密多项式的函数图像(这也许可以通过设计新的透镜组合来实现),以对应目前正方兴未艾的量子纠缠的研究。鉴于连续变量的两体纠缠态的函数空间的基矢是双变量厄米多项式Hm,n(x,y),它是新的完备、正交的函数空间基,所以将两个独立的多项式xmyn变换为Hm,n(x,y)是一种经典纠缠变换,这在量子纠缠理论中将有广泛地应用。与传统的做法不同,我们将采用量子光学过渡到经典光学的途径来实现目标。本论文的研究内容主要包括以下三个部分:1.为了将待变换的光学图像函数纠缠起来,我们提出了纠缠傅里叶积分变换的概念,该变换具有逆变换以及模不变的特性。然后我们将此变换应用到量子力学的算符函数,在有序算符内的积分方法的帮助下研究了 Wigner算符的纠缠傅里叶积分变换,发现了一个经典函数的纠缠傅里叶积分变换只与它的Weyl对应算符在坐标——动量表象的矩阵元相关,这有助于我们发现另外的新光学变换,如分数压缩变换。在此研究过程中我们还推导出了新的算符排序公式,分别把P-Q排序、Q-P排序化为Weyl排序。2.将第一部分的工作推广到双模情形,进而提出了一种新的复形式的光学纠缠傅里叶积分变换,它可以在双模算符的纠缠态表象中的矩阵元与其Wigner函数之间建立一种新的关系。这个积分变换也保持模不变,也有可逆变换。在此基础上,结合复的Weyl-Wigner对应理论,我们发现了产生一个复分数压缩变换的双模算符。在推导过程中充分利用了双模Wigner算符的纠缠态表象和Weyl编序形式,给计算带来了方便。这两个阶段工作的成果都用了有序算符内的积分理论,自成系统,显示出系列性,是量子光学和经典光学相互借鉴的结晶。3.在前两部分工作基础上进行拓展,从经典量子扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子密度算符的扩散方程。进一步通过引入量子算符的Weyl编序,结合其对应的Weyl量子化方案,导出了描述量子扩散通道的方程,给出了 Wigner算符在量子通道中的演化,展现了 Wigner算符从点源函数向t时刻高斯型函数的演化规律,它简洁而物理清晰。在此基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 赵建林,秦秀香;相干阿贝成象理论的傅里叶算符描述方法[J];西北工业大学学报;1988年03期
2 上官丽英;孙洪祥;陈秀波;温巧燕;朱甫臣;;三粒子纠缠W态隐形传态的正交完备基展开与算符变换[J];物理学报;2009年03期
3 喀兴林;;速度算符和电子的颤动[J];大学物理;2019年12期
4 王乾行;李鹏;;多算符连乘式对易关系展开结果的普适公式[J];大学物理;2020年10期
5 任刚;杜建明;余海军;张文海;;相干态在算符正规排序中的应用[J];大学物理;2017年02期
6 王文华;陈峥立;李玮;;超算符的两种表示[J];数学物理学报;2017年04期
7 徐世民;徐兴磊;李洪奇;王继锁;;复合函数算符的微商法则及其在量子物理中的应用[J];物理学报;2014年24期
8 蒋鹏书语;;量子力学中的升降算符探究[J];青春岁月;2017年07期
9 梁霄;;量子力学中代数解法之若干升降算符[J];大学物理;2013年09期
10 范洪义;展德会;于文健;周军;;厄米多项式算符的新恒等式及其在量子压缩中的应用[J];物理学报;2012年11期
11 吕翠红;范洪义;王亚伟;;一种分解指数算符的简洁方法[J];大学物理;2012年08期
12 白音布和;仲志国;李根全;;量子力学中的超算符概念[J];南阳师范学院学报;2011年03期
13 李新克;;量子力学中算符微商浅析[J];长江大学学报(自然科学版);2011年09期
14 周之虎;杨治煇;;一类非线性微分方程的算符解法[J];大学数学;2009年02期
15 刘定兴;刘兴业;;有关“▽”算符的另一种运算方法[J];重庆三峡学院学报;2008年03期
16 陈光巨,卫发强,刘若庄;内坐标形式的相互作用两体系的振转动能算符[J];科学通报;1998年01期
17 周崑洋;算符简化表示法[J];电子产品可靠性与环境试验;1998年04期
18 方见树;论产生与湮灭算符的作用[J];株洲教育学院学报;1999年01期
19 范洪义,翁海光;P-表示为经典位相的位相算符[J];量子电子学;1992年03期
20 钱尚武,黄湘友;量子力学中的算符规划[J];大学物理;1987年02期
中国重要会议论文全文数据库 前20条
1 周进元;高汉宾;;强耦合体系脉冲实验的积算符描述[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年
2 冷建材;夏云杰;;测量相位算符在压缩热场态中的压缩效应[A];第十一届全国量子光学学术报告会论文集[C];2004年
3 孔祥铭;黄永仁;;弛豫计算中的积算符表示[A];第六届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1990年
4 吴勇;徐汉涛;於昌荣;;逆算符方法在非线性振动中的应用[A];华东五省振动工程学会第五届学术交流会论文集[C];2001年
5 周进元;高汉宾;吴钦义;;高秩张量算符对多指数弛豫测量的影响[A];第六届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1990年
6 ;自旋结网圈表象中体积算符对高价顶角的作用[A];湖北省物理学会、武汉物理学会成立70周年庆典暨2002年学术年会论文集[C];2002年
7 龙姝明;孙彦清;徐晖;傅晓玲;;阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
8 刘雄厚;刘清宇;袁延艺;孟荻;余赟;;基于傅里叶积分法的高分辨自适应波束形成[A];2016年全国声学学术会议论文集[C];2016年
9 马继军;叶朝辉;吴钦义;;积算符NMR矢量模型[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年
10 谭震宇;张承慧;;线性系统状态方程的逆算符解[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
11 刘爱琢;裴奉奎;;多脉冲NMR实验的多量子积算符描述[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年
12 刘爱琢;裴奉奎;;磁等性自旋体系的乘积算符描述[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年
13 缪希茄;叶朝辉;;Raman磁共振现象的积算符理论分析[A];第八届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1994年
14 王士良;;论场和路的统一[A];中国电工技术学会第八届学术会议论文集[C];2004年
15 范琦;杨鸿儒;黎高平;袁良;;载波条纹的高精度傅里叶变换分析方法[A];第十三届全国光学测试学术讨论会论文(摘要集)[C];2010年
16 姜福豪;倪宇东;闫智慧;何宝庆;柳兴刚;;非规则采样地震数据傅里叶变换应用分析[A];2019年油气地球物理学术年会论文集[C];2019年
17 吕理想;张晓萍;;基于正负频形式傅里叶变换的非线性薛定谔方程及其分步傅里叶法求解的讨论[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
18 朱颀人;杨玉军;周忠源;;强场方程的二阶对称分拆算符解法[A];Strong Field Laser Physics--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2000年
19 刘爱琢;裴奉奎;;液体多脉冲及二雏FT—NMR实验的乘积算符描述的计算机模拟[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年
20 余静;孙兴龙;王继芬;;傅里叶变换拉曼光谱鉴别常见食用植物油[A];第十七届全国分子光谱学学术会议论文集[C];2012年
中国博士学位论文全文数据库 前20条
1 张科;光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论[D];中国科学技术大学;2020年
2 郭琴;用纠缠态表象和有序算符内的积分方法发展量子力学相空间理论[D];上海交通大学;2008年
3 胡庆平;原子相干和集合耗散效应的研究[D];华中师范大学;2019年
4 边志浩;量子随机行走的实验研究[D];东南大学;2018年
5 李根全;量子物理中的非对易分析与超算符[D];吉林大学;2004年
6 吴昊;量子力学中的不变本征算符方法及其应用[D];中国科学技术大学;2008年
7 展德会;量子光学中的算符Hermite多项式理论及其应用[D];中国科学技术大学;2017年
8 张敏;轻型傅里叶变换光谱仪干涉系统研究[D];中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所);2018年
9 贺伟;AdS/CFT对偶中的Wilson loop算符[D];中国科学院研究生院(理论物理研究所);2008年
10 王盛利;雷达信号处理的新方法——匹配傅里叶变换研究[D];西安电子科技大学;2003年
11 李涛;傅里叶变换光谱信息获取与控制技术研究[D];中国科学院研究生院(上海技术物理研究所);2015年
12 许业军;量子力学表象新应用及构造的新方法[D];中国科学技术大学;2011年
13 李洪奇;连续变量纠缠态新表象的构建及应用[D];曲阜师范大学;2013年
14 石易文;基于金银核壳纳米棒的生物光学成像及光热治疗的应用研究[D];上海交通大学;2016年
15 生辉;SAR系统中回波仿真、光学成像和信息提取技术的研究[D];上海交通大学;2016年
16 代云鹏;基于动态光学成像的胃癌受体定量及瘤体状态定量评估[D];西安电子科技大学;2017年
17 胡利云;量子退相干的纠缠态表象方法论[D];上海交通大学;2009年
18 唐绪兵;连续纠缠态表象在理论量子光学中的应用[D];中国科学技术大学;2008年
19 李虎;关联光学成像新机制与新方法研究[D];上海交通大学;2014年
20 李海泉;纠缠态为资源局域区分正交乘积态的研究[D];华南理工大学;2018年
中国硕士学位论文全文数据库 前20条
1 胡志慧;光与原子近共振相互作用中高阶算符的压缩效应研究[D];华中师范大学;2018年
2 蔡亚新;用量子力学表象和算符理论研究分数压缩变换及其相关性质[D];江苏大学;2017年
3 寻大毛;轨道角动量量子数的升降算符[D];湖南大学;2010年
4 荣小平;对球面上含N×L项算符的代数分析[D];湖南大学;2010年
5 展德会;算符厄米多项式的若干恒等式及其应用[D];中国科学技术大学;2011年
6 肖艳萍;约束引起的算符次序问题及其解决[D];湖南大学;2005年
7 申杨;几何动量与二维球面上湮灭算符的关系研究[D];湖南大学;2014年
8 钱兴;在类型I~、收敛拓扑下算符域中算符函数的一些性质[D];淮北师范大学;2010年
9 沈尧;Gentile统计的算符实现及应用[D];天津大学;2007年
10 张志军;量子信息实验设计的算符表达[D];华东师范大学;2004年
11 黄泽斌;基于脉冲相位傅里叶变换矩阵编码采样新型同核相干谱方法[D];厦门大学;2017年
12 赵云;微型傅里叶变换光谱仪建模仿真与优化设计[D];中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所);2019年
13 郑彦;基于带宽放大的实时傅里叶变换技术研究[D];北京邮电大学;2019年
14 闫会敏;代数信号处理中傅里叶变换算法研究[D];哈尔滨工程大学;2018年
15 孟森;基于移动窗口傅里叶变换的高分辨率遥感影像森林分类[D];浙江农林大学;2018年
16 陈中尧;时频域协同信号同步性能分析与算法设计[D];哈尔滨工业大学;2018年
17 董晓婉;应用于脉冲星观测的射电天文数字后端设计[D];东南大学;2018年
18 黄印;基于傅里叶变换的倾斜三维模型建筑物分层提取方法[D];武汉大学;2018年
19 张悦;基于频谱整形的光任意波形产生及其应用研究[D];天津理工大学;2018年
20 李倩;傅里叶变换离子回旋共振质谱信号特征提取研究[D];东北大学;2015年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 柯讯;中科院长光所 “火眼金睛”促“天神”[N];中国科学报;2016年
2 医网;我国自主研发出三维光学成像平台[N];中国医药报;2010年
3 记者 吴长锋;我首次利用四维纠缠态实现量子密集编码[N];科技日报;2018年
4 本报记者 吴长锋;实现“量子霸权”,纠缠态制备是关键[N];科技日报;2019年
5 记者 杨保国;最优纠缠光源和最大规模多体纠缠态诞生[N];中国科学报;2019年
6 记者 吴长锋 通讯员 杨保国;多自由度超纠缠态量子存储实现[N];科技日报;2016年
7 记者 聂翠蓉;四维超纠缠态光子室外首次传输成功[N];科技日报;2017年
8 记者 房琳琳;“纠缠态”是现实世界的必然特征[N];科技日报;2017年
9 记者 吴长锋;中国科大制备出八光子纠缠态[N];科技日报;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978