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介观体系中量子输运和量子混沌的模拟研究

明燚  
【摘要】:随着半导体技术的迅猛发展,半导体器件的尺寸越来越小,已经由原来的宏观尺度进入了介观尺度,因此研究介观体系中的量子输运性质就显得尤为重要:并且,在研究介观体系的量子输运过程中,人们还发现了量子混沌现象。对介观体系中的量子输运与量子混沌的研究将有助于半导体技术的进一步发展。本文在前人研究的基础上,对介观体系中的量子输运与量子混沌作了进一步的数值计算研究。全文共分如下六章。 第一章:介绍了介观体系的一些基本概念;给出了电导计算的Landauer-B(?)ttiker公式以及利用散射矩阵求透射系数的方法,还介绍了介观体系中弹道声子输运过程以及热导的研究;介绍了经典混沌系统中的量子力学表现之一,疤痕波函数,回顾了介观体系中量子疤痕态的研究。 第二章:利用散射矩阵的方法,我们研究双弯曲量子波导中的声学声子的透射系数和热导。结果表明,由于受到双弯曲波导的中间腔体的散射作用,声子的透射系数呈现很强的共振透射峰,其位置和峰宽决定于中间腔体的尺寸。由于声子受到散射,因此热导随着温度的增加先会降低,在达到一个极小值以后再增加。另外,对多个双弯曲波导串联情况的研究表明,在单个双弯曲波导上增加一个双弯曲波导会进一步抑制声子的透射,从而使得声子的透射出现一个频率隙;继续增加双弯曲波导的数目不会改变这个频率隙的位置和尺寸,只会在高于频率隙的频率范围内增加共振透射峰的数目。 第三章:利用SU(2)部分相干态的方法,并且将测量扰动看成δ—型杂质,我们解析地研究二维开口正方形台球中测量扰动对疤痕波函数的影响,计算得到的波函数几率密度分布结果与文献报道的实验结果符合得很好。计算结果表明,如果杂质处在两条周期轨道的交点上,那么原本在其中一条周期轨道上加强的疤痕波函数会被杂质部分散射到另一条周期轨道上;如果杂质处在某些特殊位置,疤痕波函数会去相干而成为闭合正方形台球的对应本征态,这同样可以理解成疤痕波函数被部分散射到了另外的周期轨道上。 第四章:利用散射矩阵的方法,我们研究开口正方形声子腔中的声子声学波的空间分布情况。首次发现了在开口正方形声子腔中,声子声学波也会出现疤痕现象。与开口量子点中电子的疤痕波函数形成原因相似,声子疤痕态的形成也是因为低温下声子的输运是弹道输运,进入声子腔中的声子也只能激发很少一些动量相近的闭合声子


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