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自旋链系统的量子子信息理论研究

李春先  
【摘要】:量子力学的发现和信息理论的产生无疑是二十世纪极其重要的两个事件,这两者结合的产物是量子信息科学,量子信息科学呈现出与经典信息科学截然不同的崭新面貌,在很多方面表现出明显的优势。比如,利用量子态的相干叠加性,人们提出了量子并行算法,用以解决诸如大数因式分解等经典计算无法解决的问题。又如,量子不可克隆定理使得量子信息不能像经典信息那样可以被任意复制,这使得人们能够建立起绝对安全的量子密码系统。再如,量子纠缠可以起到连接不同空间点的量子信道的作用,从而实现量子隐形传态。量子信息科学为信息论打开了新的大门,有着许多经典信息论无法比拟的优势,如信息安全,运行速度快,信息容量大等。总之,量子信息科学的诞生,为未来的信息科学和技术注入了新的活力。 现在,量子理论被广泛地应用在物理学的各个分支以及其它学科中,这也促进了信息科学和技术的快速发展。近年来,物理学家加入到这个研究行列,他们一方面提出许多令人耳目一新的概念、原理和方法:另外一方面,他们在寻找,在尝试各种适合量子计算的系统,如腔QED,量子点,核磁共振等等来实现量子计算。每个系统都有各自的优点和一些自身的缺陷。量子自旋链系统,是基于固态系统中的相互作用,可以实现量子计算的系统。这种系统,对量子纠缠态的生成,量子态的传输,克隆,量子逻辑门的构造等方面都有一些新的特色和优点,所以引起了人们的注意。这里,我们对基于自旋链系统中的量子态的特性,量子态的传送和量子克隆等相关内容进行研究,主要研究成果为: (1)研究了自旋链中的热纠缠和混度。在量子信息处理,特别是量子计算的物理实现中,固体系统,由于其具有可扩展和易集成性,是最有希望进行大规模量子计算的物理系统。大量的文献表明,固体中的自旋链是实现量子计算和量子通讯的物理系统之一。在众多的实现方案中,往往需要量子纠缠这种物理资源及其控制纠缠的方法等。另外,对自旋链这类多体系统纠缠的研究有助于解释和发现新的物理现象。一个量子态可用纠缠度和混度这两个自由度来描述。在现实中,一个微观物理系统容易和周围的环境耦合,这样就导致该物理系统从一个纯态系统演化到一个混态系统,因此有必要考虑自旋链的混度。基于以上原因,我们研究了三个量子比特的自旋链热纠缠和混度,详细讨论了各种参数,例如温度,各向异性和外界磁场等对它们的影响,发现了一些规律,例如,混度随着温度的增加而单调地增大,而纠缠则不这样。在零温时,要完全区分基态,必须同时考虑纠缠度


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