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量子退相干和量子纠缠动力学的若干研究

马小三  
【摘要】: 量子理论和现代信息科学的结合产生了一门新的学科:量子信息和量子计算。这一新的学科受到了国内外理论和实验物理学家们的广泛关注,并取得了丰硕的研究成果。量子信息和量子计算理论研究的一个重要目的就是实现量子计算机。由于利用量子并行算法,量子计算机具有经典计算机无法超越的计算和信息处理能力。从本质上讲,量子并行算法是利用量子态的相干性而设计的算法。然而,量子信息处理过程不可避免地受到量子退相干的影响,从而使得量子相干性遭到破坏、甚至消失。因此量子退相干是实现量子计算的一个重要困难,如何克服它则成了量子信息理论研究的一个重要方面。克服量子退相干的一个重要手段就是寻找量子免退相干的子空间。在这些子空间中,量子态的相干性不会被破坏,进而可以设计无噪声的量子编码。 量子纠缠作为量子信息和量子计算的重要资源,吸引了众多物理学家的巨大兴趣。针对量子纠缠的研究十分广泛,从最基本的定义到量子纠缠的应用以及量子信息处理方案的实验实现等等。量子纠缠动力学是量子纠缠研究的一个重要方面。一般来讲量子纠缠动力学指的是量子纠缠的时间演化规律。量子纠缠演化的研究将有助于人们从动态上把握量子纠缠在量子信息处理中的状态,并进而为准确应用量子纠缠去实现量子信息处理提供理论上的分析和依据。现实中由于量子退相干效应的存在,量子纠缠态的相干性就会衰减,从而导致量子纠缠发生变化。 量子退相干和量子纠缠动力学是两个相关的问题。量子退相干破坏量子态的相干性,进而导致量子纠缠出现变化。Ising模型是物理上重要的有限的可解模型之一,由于具有较好的物理对应,所以在研究量子退相干问题中有重要的应用。我们的工作之一就是研究了Ising模型作为环境对量子相干性和量子纠缠的影响:找出了在该环境下的免退相干子空间;发现量子纠缠的演化不仅依赖环境的温度、相互作用耦合强度,而且还依赖量子系统自身的大小、初始态。这些结果为设计无噪声的量子编码提供了依据,同时也为理解量子退相干对量子纠缠的影响给出了理论上的分析。我们的另外一部分工作是研究了随机退相干对量子纠缠的影响:结果表明量子纠缠的演化依赖于随机变量的涨落;我们发现在随机过程中不存在免退相干的量子纠缠态。另外我们分析了几何相在随机过程中的改变:发现几何相的改变不仅依赖于随机变量的涨落,而且依赖于系统的频率。我们的研究为人们了解量子退相干和量子纠缠动力学提供了理论上的分析,对量子相干性和量子纠缠在量子信息处理过程中的应用具有一定的理论意义。 全文共分四章:第一章介绍量子退相干的研究进展和量子纠缠的相关概念;第二章分析费米环境导致的退相干和量子纠缠的演化问题;第三章研究随机退相干对量子纠缠和几何相的影响;第四章是全文总结。


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