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量子纠缠和消相干的研究

蔡建明  
【摘要】: 量子信息诞生于量子力学,计算机科学,信息论和密码学的基础思想的融合,而它的迅速发展更是推动了物理学乃至数学、化学、控制学、电子学的多个不同学科分支的进一步交叉。如何在实际的物理体系中相干的操控量子态进而实现量子信息处理的研究,极大的促进了腔量子动力学、玻色-爱因斯坦凝聚、以及纳米电子学等领域的发展。量子信息理论发展的主流趋势更是体现了多种学科交叉的特点。用量子信息理论中的概念和方法来研究多体物理,统计物理中的问题,已经引起了人们越来越多的兴趣。量子纠缠和消相干是量子信息中最重要的两个基本概念。量子纠缠是几乎所有量子信息处理任务中都不可缺少的物理资源。如何刻划、度量和操控量子纠缠是量子信息的核心问题。相对于两量子比特纠缠而言,人们对多体量子纠缠的本质和结构的认识远远没有清楚。量子消相干是用来解释量子理论中最基本的量子—经典跃迁问题,同时也是实现量子信息处理的主要困难。它同量子纠缠,尤其是多体量子纠缠有着紧密的联系。为了克服量子消相干,人们提出了各种用多体量子纠缠态来编码信息的方案。而多体量子体系的消相干也会呈现出新颖、有趣的性质。可以说,量子纠缠和消相干的研究,不但是量子力学和量子信息理论的基本问题,而且更是联系不同领域的重要桥梁。作为现代物理的另一大基础理论,相对论与量子信息的结合会为人们理解基础的物理理论问题带来了新的启示。在相对论效应的影响下,量子纠缠和量子消相干将会发生怎样的变化,都是非常有趣的研究课题。 本文的工作分为三部分,第一部分对量子纠缠尤其是多体量子纠缠进行了系统的研究;第二部分研究了量子纠缠以及多体量子系统的消相干性质;第三部分讨论了相对论效应对运动的Dirac电子的消相干过程的影响。具体如下: 1.作为量子纠缠理论中最核心的基本问题,量子纠缠度量是量子信息理论中非常重要的研究方向。对于多体量子纠缠,人们从各种不同的角度提出了具有不同物理意义的局域不变量。但是,到目前为止,除了三量子比特纯态的情况之外还没有一致公认的好的多体纠缠的度量。如何度量多体纠缠及理解其物理本质,是量子纠缠理论中最困难的问题之一,也是推动量子信息理论发展和量子纠缠概念在多体物理中应用的关键因素。 我们分析了多体量子系统中局域信息和非局域信息之间的互补关系,从多体纠缠态中分层纠缠的观点出发,提出了一种新的基于信息的多体纠缠度量。利用这种多体纠缠度量的性质,我们得到了一系列的多体量子态的相容性条件以及纠缠单调性关系。此外,我们研究了在量子信息理论中非常重要的一类多体纠缠态——图态的分层纠缠的性质,并在此基础上,定义了包括图态在内的最大纯粹多量子比特纠缠态。最后,我们还提出了一种简单的利用双粒子干涉仪在实验上测量特殊的一类混态的量子纠缠度的方案。 2.在量子信息理论中,量子消相干泛指一切使得系统的末态偏离理想态的过程。作为量子信息过程中的重要物理资源,量子纠缠在环境中,由于消相干也会发生解纠缠的过程。近年来,随着量子信息理论研究的深入发展,从最初的研究单体或者少体量子系统的消相干性质,逐步发展到目前,人们越来越关注多体量子体统。一方面,大规模量子计算使得研究如何抑制多体量子系统的消相干更加具有实际的物理意义;另一方面,多体量子系统的消相干行为展示了许多值得研究的新的特征。 我们研究了,在不同的量子消相干模型下,两量子比特纠缠态中量子纠缠的衰减行为,并且给出了量子纠缠最稳定的量子态的形式。此外,我们还研究了消相干环境对量子自旋链传输量子态信息的效率的影响,发现随着体系的增大,消相干效应有可能会随着体系的尺寸成指数增长。我们的结果对有效的量子自旋信道提出了新的要求,并且有助于更清楚地认识和抑制多体量子系统的消相干效应。 3.量子力学,相对论和信息论的之间的密切联系是理论物理中的重要内容。量子信息理论和相对论之间的联系吸引了人们越来越多的研究兴趣。相对论效应对测量过程以及量子Von Neumann熵、量子纠缠的影响得到了广泛的研究。而在相对论框架下,研究量子信息的实际应用,如量子隐形传态,也具有重要的实际意义。在常规的量子信息理论中,人们通常都是假设研究的主量子系统是静止的。所以,相对论和开放系统理论的结合,即研究运动量子系统的消相干性质,是非常有意义的课题。 我们研究了在背景磁场噪声中运动的Dirac电子的自旋消相干过程,发现相对论效应会明显的改变其消相干性质,在时间比较长之后,相干信息会被保持,也就是说消相干过程停止了。这个有趣的结果,扩展了相对论量子信息的研究范围,在量子力学的基础问题和相对论之间建立了新的联系。


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