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区间数多属性决策的一些问题研究

叶跃祥  
【摘要】: 多属性决策(又称有限方案多目标决策)是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。在理论研究方面,多属性决策自从其诞生以来就一直是学术界关注的研究课题。近年来,不确定多属性决策引起了学术界的广泛关注。区间数多属性决策问题就是其中一类不确定多属性决策问题。由于决策者经常要面临复杂的事物、不确定的环境或者由于人的思维的模糊性,决策者常常不能或难以给出决策信息的确定数值,但往往容易给出决策信息的上限和下限,即容易给出区间数形式的决策信息。多属性决策问题很多是定性问题,模糊性就更显著,这使得区间数多属性决策问题引起了学术界极大的关注。因此研究区间数多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。 区间数多属性决策问题由两部分组成:决策模型建立部分和集结应用部分。本文就是根据它的组成部分来组织论文的。 一、决策模型建立部分。 首先介绍了用区间数AHP方法确定区间数权重向量的流程,这是由我国学者魏毅强等人提出的。接着针对现有文献甚少提出合理的区间数判断矩阵一致性检验标准,文章给出了一种合理的检验标准,该标准既与传统的判断矩阵一致性检验方法有一定的传承关系,又根据区间数所引起的模糊对检验标准给予一定的放宽。文章对放宽的程度做了详细的论证。 其次,如果判断矩阵不满足一致性检验,就需要进行校正。对不一致判断矩阵的校正,本文先介绍已有的关于传统AHP判断矩阵校正的方法,然后根据“对最矛盾元素朝最有利于改善一致性方向进行校正”的思路,给出了传统的AHP不一致判断矩阵校正的前瞻算法。通过与已有的其他方法比较,该方法在保留原始判断信息有较大优势,因此又把前瞻算法进行扩展,以用来校正不一致的区间数判断矩阵。这样就完成了建模部分。 二、集结应用部分。 根据多属性决策的应用,这部分再分为两个部分:排序和评级。 区间数多属性决策的排序问题:这部分笔者首先简要介绍了现有文献关于区间数多属性决策排序的方法,并进行简要述评。笔者发现区间数评价值恰好把其值域分成三部分,这与集对分析理论中把论域分成三部分有很大的相似性,因此就借鉴集对分析把论域三划分的思想,提出了解决区间数多属性决策排序问题的一种全新的方法——基于集对分析的区间多属性决策排序算法。文章还给出了算法的详细步骤,阐述了算法排序准则的合理性,并用算例演示了算法的流程。同时把本算法与已有文献提及的其他方法进行比较,说明此方法具有计算更为简便,排序准则具有直观的意义等优点。进一步地,文章对这种新方法进行总结,得到一个副产品——基于集对分析的区间数排序算法,以实现对一般的区间数的排序。 区间数多属性决策在评级中的应用:首先简要介绍了评级问题,然后较为详细的介绍了评级问题的常见例子——企业信用评级问题。在概述了企业信用评级的一些方法之后,介绍了我国的企业信用评级概况。接着尝试把区间数多属性决策应用到企业信用评级问题,并以中小企业信用评级为例进行演示,主要介绍了评级指标体系设定、指标权重设定、信用等级确定等问题。 最后,文章指出了进一步完善和深入探究的方向。


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