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高性能平面二自由度并联机器人研究

张耀欣  
【摘要】: 作为一种先进的生产工具,机器人已经被广泛应用于多个领域。利用机器人不仅能够完成大量简单重复性工作,而且可以完成许多以前必须通过人工才能完成的复杂工作,在提高效率的同时改善了质量。但传统的串联机器人存在关节误差累积效应、末端执行器刚度较低和负载驱动能力有限等问题,这都限制了串联机器人在实际应用中的性能。 为了弥补串联机器人的不足,人们提出了一种新型的具有多运动链结构的机器人——并联机器人。从机构学上看,并联机器人具有运动惯量低、刚度大、负载能力强等优点,这恰恰弥补了串联机器人的不足,使得并联机器人成为一个潜在的高性能运动平台。虽然多运动链结构给并联机器人带来了许多潜在性能优势,但是同时也大大增加了并联机器人的复杂程度,这使得并联机器人的机构设计和实际应用都非常困难,从而限制了并联机器人的实际性能。本论文以一个平面二自由并联机器人为研究对象,从参数优化设计、运动学标定方法和轨迹跟踪控制器设计三个方面对并联机器人性能改进方法进行了系统深入的研究。 由于并联机器人的实际性能对于各个部件的几何参数十分敏感,因此良好的参数优化设计是充分发挥并联机器人性能的基础。但由于并联机器人本身所具有的复杂的多运动链结构,在并联机器人参数优化设计过程中往往存在奇异性复杂,参数众多,需要兼顾多个设计目标的困难。本文以线性矩阵不等式LMI为数学工具,给出了并联机器人常见性能指标的LMI形式。在此基础上,采用基于LMI的优化方法,对平面二自由度并联机器人的无奇异性设计问题和连杆长度优化设计问题进行了研究。 在实际应用中,由于不可避免的加工公差和装配误差,并联机器人各个运动学参数的实际值往往和名义值之间存在偏差。因此通过运动学标定的方法来估计并联机器人运动学参数的实际值,成为提高并联机器人精度的重要手段。本文中,通过消除闭链约束方程中的被动关节转角,给出了一种形式更为简洁的平面二自由度并联机器人闭链约束方程表达式,并构造了一个新的误差函数。通过最小化该误差函数,对平面二自由度并联机器人的自标定问题进行了仿真研究。进一步,推导得到了平面二自由度并联机器人的运动学参数误差模型,设计了一种基于两步迭代的运动学参数标定方法,并通过仿真实验对该方法的有效性进行了研究。此外,利用并联机器人主动关节跟踪误差投影,给出了主动关节跟踪误差可行分量和不可行分量的定义,并提出了一个基于主动关节跟踪误差不可行分量的误差函数,用于标定并联机器人关节传感器零点位置偏角。在证明该误差函数对关节角度测量值误差具有鲁棒性的基础上,通过实际标定实验对该方法的标定效果进行了研究。 良好的控制器设计是提高并联机器人精度的关键。首先对并联机器人的Lagrange建模法进行了总结,通过将其分为Lagrange函数建立、Euler-Lagrange方程推导、闭链约束方程推导、独立坐标选取和约束内力消除五个步骤,并给出了一般的并联机器人Lagrange建模方法。在使用Lagrange法得到微分方程形式的并联机器人动力学模型的基础上,选取跟踪误差为状态变量,推导得到了状态方程形式的动力学模型。采用LQR方法获得了最优的反馈控制律,并最终获得了一种基于动力学前向补偿的最优控制器设计。利用所得到的最优控制器,对平面二自由度并联机器人的轨迹跟踪问题进行了仿真研究。本文还对并联机器人控制器设计中的关节摩擦力补偿问题进行了研究。利用库仑摩擦力和粘滞摩擦力模型建立了平面二自由度并联机器人的关节摩擦力模型。通过将并联机器人的动力学模型转化为一组关于关节摩擦力模型参数的线性方程,采用最小二乘法辨识得到了并联机器人关节摩擦力参数。在此基础上,提出了一种带有前向摩擦力补偿的增广PD控制器设计,并通过轨迹跟踪控制实验,对该控制器的有效性和优越性进行了研究。 本文最后,针对一个三自由度数控雕刻机的运动控制系统开发,设计实现了一个基于DSP芯片TMS320LF2407A和FPGA芯片EP1K30TC144-1的开放式多轴运动控制系统。


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