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交通流模型的研究

付传技  
【摘要】: 非平衡态统计力学常被用来研究发生在物理、化学、生物,甚至社会和经济过程中的宏观行为。非平衡态现象出现在系统向平衡态弛豫的过程中以及受驱动系统(系统在外力或自身驱动力驱动下维持在偏离平衡态的状态)过程中。自驱动多粒子系统是我们这篇文章的主要内容,一般情况下不能用平衡态统计力学来描述。这些系统一般会演化到一个非平衡的稳态。和已经充分理解的平衡稳态相比,远离平衡态的稳态的研究才刚刚开始。 自驱动多粒子系统的驱动力是每个粒子自身产生的而不是由外部提供的。作为典型的自驱动远离平衡态多粒子体系,交通流的理论研究可以促进统计物理、非线性动力学、应用数学、流体力学及交通工程学等学科的交叉和发展,可以加深对远离平衡态多体相互作用粒子演化规律的认识。因此,进行交通流研究不仅仅具有工程上的意义,而且还有其深远的科学意义。 交通动力学系统是非线性相互作用复杂系统的典型例子,通常用确定性轨迹来描述。但了解涨落现象的形成原因,以及涨落对全局交通的重要性是非常必要的。描述交通流的模型主要包括:宏观连续模型,介观气体动理论模型,微观跟驰模型、元胞自动机模型,还包括几率交通流理论。 本论文主要工作内容如下: 元胞自动机模型是方便于计算机模拟的模型。然而,由于有限尺寸效应和数值噪音,解析研究也是重要的,它提供了对数值计算结果的检验。我们采用以相邻车辆距离为变量的全局动力学演化的方法,计算各不同长度车距之间的跃迁概率,运用统计力学中的稳态条件,解析研究了Fukui-Ishibashi(FI)加速规则的Nagel-Schreckenberg(NS)元胞自动机模型,获得了平均速度和车流量与车辆密度在不同随机延迟概率下的关系,和数值模拟结果符合的很好。我们得到的一维交通流元胞自动机模型的平均场方程,为交通流复杂系统的自组织临界性和相变行为提供了基本的物理理解。与此相关的研究结果发表于:Chaos,Solitons Fractals,31,Issue 3,772-776(2007)。具体内容见第三章第二节。 多个体资讯的分析及经验的反馈——判断——再适应是一个多个体复杂适应系统的本质性质,真实的交通行为是与环境信息紧密相关的。从广义角度看,我们每天都会遇到各种各样的问题,需要我们依据有限的信息进行合理的决策。城市的交通状况,就是由多个个体的决策所产生的宏观效应。有趣的是,尽管大多数人所考虑的是自己的利益,很少会有人故意走一条可以让别人省时的路,但很多时候多个体分别争取对自己最有利的安排时,却也很好地利用了整体的资源。通过合理地利用反馈信息,道路的使用效率会变得更高。可以看到多个体资讯的分析及经验的反馈、判断、再适应,最后合理地利用反馈信息是多体复杂适应系统的本质。交通流明显带有以上特性,研究复杂自适应系统与交通流之间的关系和相似之处,是智能交通研究的一个重要分支。我们利用双通道决策模型,研究了智能决策的重要性。数值模拟的结果表明,如果机械地利用反馈信息反而使得道路上的车辆出现了人们不希望看到的不稳定现象,即道路的拥挤程度随时间而震荡,致使系统的利用效率下降,而合理地利用反馈信息使得系统效率得到明显的提高。因此,应在尽可能地提供好的反馈信息的同时合理地利用它们。研究结果有助于对智能决策的重要性有更好的了解。与此相关的研究结果发表于:物理学报,vol.55,No.8,4032-4038(2006)。具体内容见第四章第一节。 更进一步,我们利用平均场近似的方法对依据信息反馈进行决策的双通道交通流问题进行了解析研究,理论结果和数值模拟近似符合,使我们更清晰的了解了信息反馈在决策过程中所起的作用。有助于我们制定好的交通管理策略。具体内容见第四章第二节。 实际交通的加速减速不对称的特征是避免碰撞的重要因素,据此在前人工作的基础上提出了一个不对称全速度差交通流模型,该模型给出的车辆运动延迟时间和车辆启动波速和实测数据符合的很好,而且可以描述微扰下交通逐渐失稳并最终形成时走时停交通的相变,给出了更复杂的迟滞效应。具体内容见第五章。


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