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群智能优化算法及其应用

冯春时  
【摘要】: 群智能优化算法是一种近年来新兴的优化方法,是受到关注最多的优化研究领域之一,其模拟社会性动物的各种群体行为,利用群体中的个体之间的信息交互和合作来实现寻优的目的。与其它类型的优化方法相比,其实现较为简单、效率较高。尽管对群智能优化的研究已经取得了一定的成果,但是从整体上来说,这一新兴的领域仍然处于开放状态,尚有大量的问题需要解决,如怎样进一步提高寻优效率,怎样将其它优秀的社会性动物系统应用于优化算法中等等。 本论文对群智能优化算法的算法改进及应用进行了研究。第二章至第五章从参数选取、参数更新策略、多算法混合设计、新算法的提出等算法层面进行了研究,第六章和第七章以二自由度并联机构的标定为应用平台,对群智能算法的应用进行了研究,标定出了二自由度并联机构的全部运动学参数。 第二章针对蚁群算法的参数选取主要依靠经验和试凑而导致的算法性能不稳定的不足,将正交试验的方法引入到蚁群算法的参数选取中,以典型的组合优化问题——TSP问题为例,对蚁群算法最主要的四个参数进行了两次逐级的三水平正交试验,实验表明,这种参数选取方法能够以较少的实验次数较为准确地优选参数;接着,针对蚁群算法信息素正反馈抑制了群体多样性的问题,引入了信息素负反馈更新策略,路径较好的蚂蚁留下正信息素,而路径较差的蚂蚁留下负信息素,TSP实验结果表明引入了负反馈的信息素更新策略比一般的蚁群算法能更好地保持多样性。 第三章针对在典型的粒子群算法中惯性权重因子仅是迭代次数的函数,忽略了个体本身的搜索状态(包括当前位置和速度)这一问题,基于力学的基本原理,提出了一种自适应惯性权重策略,这一策略根据粒子当前的搜索状态来调整个体在不同方向的惯性权重的大小。基于这一策略,结合巴特沃兹滤波函数设计了个体在不同方向上的惯性权重函数。连续优化标准测试函数实验证明了提出的自适应惯性权重策略可以提高搜索的速度和精度。接着,将粒子群算法搜索步长较大而进化策略搜索步长较小的特点结合起来,提出了基于这两种算法的混合优化算法,即对群体中较优的个体进行进化策略式的个体变异操作,而对群体中较差的个体进行粒子群式的更新操作。优化实验证明,混合设计可以改进算法性能。 为了提高差分演化算法的多模优化能力,第四章在处理多模优化的拥挤聚类方法的基础上,引入了不稳定全局最小值的概念,在拥挤聚类方法中加入精英策略,提出了改进的拥挤聚类方法,在理论上证明了在此改进的方法下不稳定全局最小值不会被任何父代个体所清除并且会进入下一代、局部稳定最小值将有更大概率进入下一代这两个性质。将此改进的拥挤聚类方法与差分演化算法结合,提出了改进拥挤聚类差分演化算法,并对所提出的算法在多模函数优化上的性能进行了实验研究,结果证明了改进拥挤聚类差分演化算法能够更好地找到多模函数的多个极值。 第五章首先总结了前面三章研究的各种群智能算法的整体框架,总结了设计群智能算法时应该遵循的一些原则。在此基础上,将生物行为学家所研究的鱼群行为特征应用于群智能连续优化算法的设计,提出了一种新鱼群算法。该算法模拟鱼群在空间的游动行为,以个体鱼之间的实空间欧式距离为量度,将个体鱼感知范围内的邻域空间分为吸引、排斥和中性区域,使对应区域中的其它个体分别对此个体鱼有吸引、排斥及随机的吸引或排斥作用,并同时考虑所有个体鱼都有向食物源运动的趋势。通过标准测试函数实验对所提出的新鱼群算法和人工鱼群算法以及粒子群算法进行了对比分析。实验结果表明了新鱼群算法的优越性。最后,在基本算法的基础上提出了线性变化权重因子策略,测试函数的实验证明此策略可以进一步提升算法性能。 第六章基于平面二自由度并联机构的闭链约束方程,构造了一个误差函数。进一步通过运动学推导,消除了其中的被动关节角度参数,给出了形式更为简洁的表达,并且减少了参数个数。接着,利用变量替换,将误差函数中的相乘项分开,使误差函数变得简单。在固定三个基座坐标以固定坐标系的基础上,将粒子群算法、差分演化算法等群智能优化算法应用于优化误差函数,对平面二自由度并联机构的自标定进行了仿真研究。在仿真研究确定了最适合的误差函数和优化算法之后,对实际平面二自由度并联机构系统标定进行了实际实验研究,标定出了实际系统的12个运动学参数。 第七章以标定第六章中所研究的二自由度并联机构的所有参数为目的,基于平面几何分析方法,提出了系统在没有基座坐标固定情况下会产生的三种位形变换,分析了由这些位形变换所产生的多解问题,解释了在完全依靠内部信息的自标定下固定三个基座坐标的必要性。接着,基于外部测量手段,提出了去除多解的策略和基于自标定和外部标定的混合标定方法。利用差分演化算法通过仿真实验对平面二自由度并联机构无基座坐标固定下的混合标定进行了研究。针对无基座坐标固定下的误差函数是一个典型的含有多个全局极值的多模函数的特点,将改进拥挤聚类差分演化方法应用于误差函数的优化,并通过仿真实验对平面二自由度并联机构的混合标定进行了研究,结果表明可以标定出二自由度并联机构的所有运动学参数。


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