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LWR交通流模型的熵解的显式构造

鲁亚东  
【摘要】: 在本篇论文里,我们显式的构造了Lighthill-Whitham-Richards (LWR)交通流模型的熵解.这里流量-密度关系q(ρ)是一个凹的分段二次函数.初始条件是分段线性的,而边界条件是分段常数的.我们首先讨论了q(ρ)在端点连续但不可微的情况.接着我们研究了q(ρ)在端点不连续的情况。而当q(ρ)不连续时,守恒律问题的熵解的存在性与唯一性在数学上的结果并不为人所知.因此我们构造了一列连续的函数,它们会随着一个参数变小而趋近q(ρ).以这一系列函数为流量-密度关系的守恒律问题的一系列熵解的极限就被认为是所求的熵解.最后,我们对几个有代表性的交通流的情形求出了它们的熵解的显式表达,然后与利用高阶WENO格式求得的数值解进行了比较,并且从交通流的观点对结果进行了讨论.


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