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网络上集体行为的动力学研究

朱军芳  
【摘要】: 我们每个人都身处相互联系的网络世界中。比如互联网,电力网,合作网,铁路网,航空网,社会关系网,这些网络的良好运行直接关系到我们的生活和环境。网络信息的同步发送给我们带来信息阻塞,中国南方雪灾对铁路网的破坏使我们出行困难,恐怖主义事件的爆发严重影响人们生活和情绪。所以科学家们一直很关注网络以及网络上的一些现象并努力了解其动力学行为以及背后的运行机制。 现在,网络研究已经渗透到各个科学领域,比如,社会学,生态学,各种自然学科。同时,网络研究也为我们提供了一个巨大的平台,帮助我们更好的应对各种重大社会挑战。为了研究网络上的现象和行为,我们不仅要从宏观上把整个系统作为研究对象,而且需要从微观上来探究每个个体之间的相互作用,通过微观的个体活动以及个体之间相互作用来预言丰富的整体行为并进一步揭示整个系统的宏观现象形成机理。总之,网络分析的观点帮助我们从一个新的高度来理解世界中各系统是如何运作的。 本文的主要研究内容和创新点如下: (1)在同步能力方面,提出了广义自适应方法,在这种自适应方法中,节点所受到的耦合强度不仅仅根据节点和它的邻居之间的局域同步性质变化,而且受到它’的局域结构特征量—度的调节。我们从数值模拟和理论分析上都证明,广义自适应同步后,网络的输入耦合强度V和度k之间呈现幂律关系:V~k-θ,这里的指数θ为α的函数,他们之间存在关系θ=(1+α)/2。对广义自适应方法,节点的强度可以由α来调节,而且,当α≈1时,网络更加均匀,因此,比原始自适应方法有更好的同步能力。我们发现,网络的同步时间也能在很大程度上缩减。需要强调的是,我们的理论工作不仅仅对真实系统中网络结构和动力学之间的相互作用给出了更深的理解,而且提供了一种通过局域自适应来操控全局集体动力学的方法。 (2)提出了一种具有历史记忆效应的意见动力学模型。考察了这个模型中四个参数对序参量超过某一临界值这一现象发生的时间间隔概率分布的影响。其中,记忆参数和序参数决定了分布曲线的所属类型。环境影响参数和类温参数决定了幂律分布的指数。 (3)通过对经验数据的统计,考察了恐怖主义时间间隔的分布,并且用意见动力学模型解释了实证结果。实证结果表明:真实的恐怖主义爆发的时间间隔概率分布服从幂律形式。我们认为这是个人意见演变的宏观结果。假设在整个恐怖主义演变过程中,个体可以有反对和同意两种态度。当个体与邻居大部分人意见相同时,个体会受环境和记忆的影响,以一定概率改变自己意见。当个体的意见和周围邻居大部分人相反时,个体凭借记忆做出选择,在历史记忆的作用下以一定概率改变自己意见。这里,类温参数是社会混乱程度的一个衡量,环境因素和记忆效应的影响表现为以个体的社会从众性心理和自我认定心理为主的个人心理效应。我们定义了新的序参量来衡量群体反对意见强度,当反对意见强度超过一定极限,也就是序参量小于某个值时,恐怖主义事件爆发。最终,模型结果可以覆盖全部实证结果。我们的假设是正确的。 这些工作已经分别发表于:Phy. Rev. E 81,026201 (2010); Chin. Phys. Lett.27, 068902 (2010).


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