格子Boltzmann方法的细观渗流数值模拟

【摘要】： 随着科学技术的不断进步和工业生产的迫切需要,从孔隙尺度研究多孔介质中的渗流已成为国际上渗流力学研究的热点,而细观渗流数值模拟无疑是细观渗流重要手段和方法之一。 基于分子动理论的格子Boltzmann方法,是一种典型的微观方法。正是由于格子Boltzmann方法从微观角度出发,使得其在研究细观渗流方面有其它方法不可比拟的优点。 本文的工作主要包括: 1.基本模型:介绍了几种常见的定常不可压模型和非定常不可压模型。给出了这些模型的具体格式,并给出了由这些格式利用多尺度展开方法得到的宏观方程。 2.边界处理:在非平衡外推方法的基础上,对其进行了改进,提出了一种新的边界处理方法。该方法的基本思想是:边界处的未知宏观量的值采用邻近的流场内部点二阶外推得到,并用该边界处理方法模拟了Poiseuille流、Couette流、Cavity流和柱体绕流等经典问题,数值结果表明该方法为二阶精度。 3.网格技术:介绍了插值格子Boltzmann方法、最小二乘格子Boltzmann方法和有限体积格子Boltzmann方法。重点研究了有限体积格子Boltzmann方法,在此基础上,引入了垂直平分网格划分(PEBI网格)方法,利用该方法对圆柱绕流和Cavity流进行了网格划分。并对Cavity流进行了流动模拟。 4.细观渗流:采用格子Boltzmann方法在孔隙尺度水平对渗流进行数值模拟。首先研究了多孔介质的重构方法,采用了多点地质统计方法对多孔介质进行了三维重构。然后用格子Boltzmann方法对重构的模型进行流动的数值模拟,给出了多孔介质内的流场分布。并对多组不同孔隙度的多孔介质的重构模型进行了计算,对渗透率进行了预测。模拟了多孔介质内两相流分离过程,对两相流在多孔介质内运移进行了初步探索。