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复杂多相介质有效电导率数值模拟研究

余勇  
【摘要】: 多相介质岩石的有效电导率是岩石物理和石油工程中的重要研究课题。一直以来多相介质有效电导率的理论计算仅能针对极少数的简单模型,为此发展出的许多经验公式(如阿尔奇公式)及相关实验也各有限制,因此,针对复杂多相介质的有效电导率计算尚有诸多问题有待解决。 有限元方法可以进行任意复杂的多相介质有效电导率数值模拟,在此基础上,本文引入广义混合率的有效电导率模型。对于二相介质随机模型,通过对有限元方法计算所得到的有效电导率数据进行拟合,首次获得广义混合率公式中参数J与电导率比值σ2 /σ1之间的关系式,这样可以快速准确的预测(计算)任意二相介质的有效电导率,其结果较已有的随机介质模型公式和有效介质模型公式更为准确。 研究了修正阿尔奇公式在二相介质随机模型中的应用。利用有限元方法计算的大量模型的有效电导率数据,用遗传算法反演求得修正阿尔奇公式中参数m,发现其与体积分数χ2、电导率比值σ2 /σ1的关系。与随机介质模型公式和有效介质模型公式比较,本文的修正阿尔奇公式同样可以更准确预测任意二相介质的有效电导率。 研究了广义混合率在三相介质有效电导率模型中的应用,取得初步结果,表明其参数J变化非常复杂,还需要进一步深入研究。


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