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点云曲线曲面的微分信息估计及其应用

马国庆  
【摘要】: 随着扫描设备的普及和采集技术的进步,点云数据获取变得非常方便。点云数据往往隐含着潜在形状,其上的几何微分信息(如切向、法向、曲率、挠率等)是点云几何建模和复杂应用的基础,同时法向的一致化定向在点云几何处理中处于非常重要的地位。本文不但提出了点云空间曲线的微分信息估计的理论框架及匹配方法;而且对MPA法向估计进行了改进,提出了几何自适应的MPA法向传播策略。 在第一章我们介绍了点云空间曲线曲面的微分信息估计、点云空间曲线的匹配方法及点云空间曲线曲面法向一致化定向问题的研究历史和现状,及本文所做的工作。第二章我们建立了点云曲线几何分析的相关理论框架,即定义和计算点云潜在曲线的几何微分量,包括Frenet标架、曲率、挠率等。在第三章中我们提出了点云空间曲线部分匹配的一种新方法。它通过直接在点云上计算微分量来获取其潜在曲线的特征信息,从而构建全局粗略匹配方案,进一步给出基于空间运动学的局部精细匹配优化模型,实现点云曲线之间的部分匹配。这一章的最后我们用数值实验表明,我们的微分信息计算和曲线匹配方法能很好地适用于带噪音的点云数据,有效地实现点云空间曲线的高精度匹配。在第四章中,我们分别对二维、三维情况MPA法向估计进行了改进。首先提出带权的PCA法向预估方法,然后对预估过程中的局部邻近点集进行过滤,过滤掉不在点云潜在流形上的部分点后,重新用带权PCA来估计出较准确的法向,最后建立MPA优化模型估计参数对法向进行循环校正。这种循环校正的改进方法,不但能准确地估计出法向,而且对MPA方法中参数的计算实行了分步计算,大大减少了计算量,提高了估计的准确性。第五章在改进MPA估计法向基础上,提出了几何自适应MPA法向传播策略。最后一章我们给出了总结和下一步的工作。


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