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多场耦合电磁弹性体的基本理论与计算方法研究

曲磊  
【摘要】:压电、压磁复合材料作为传感器和致动器与主体结构集成在一起,组成一个智能的材料系统,或称为压电、压磁复合材料系统。对于这类智能材料系统的研究,首要工作是建立起能够准确反映压电、压磁传感器和致动器与主体结构之间相互作用的分析模型,这种分析模型既要能够从整体上反映压电、压磁智能结构中磁-电-力耦合作用的内在联系,又要便于运用必要的数学工具进行分析和计算。 论文考虑到压电、压磁复合材料磁电耦合性能的影响,讨论了包括把应力、应变、位移、电位移、电场强度、电势、磁位移、磁场强度和磁势作为独立的变量的广义变分原理。该泛函的固定条件等价于磁电弹性的体所有控制方程和边界条件。从广义变分原理中推导出八种退化形式的磁电弹性体的变分原理。 建立了表面粘贴和内部埋置压电、压磁传感器和致动器的层合结构自由振动问题的状态变量表达式。得出的混合型公式对于三阶的表面粘贴或者内部埋置压电片的层合结构具有独立其层数的特点。给出了三维简支压电、压磁层合板自由振动问题的解析解。得到了开环和闭环情况下系统的传递矩阵。考察了在不同的电场以及磁场作用下压电、压磁层合结构的静力和动力特性。通过具体的数值算例分析了不同的叠放顺序和不同的跨厚比对智能板自由振动特性的影响。 建立了层合压电智能结构的有限元模型,根据Hamilton原理和压电材料的本构方程,建立了压电智能结构有限元方程,利用ANSYS中的APDL语言程序包编制了力-电耦合有限元分析程序(MPFEMP),并采用该程序对压电片粘贴于结构表面的层合梁进行了计算分析。考察了在不同边界条件下加载相同电压荷载,压电层的数量、位置及长度改变引起对梁变形的影响,同时给出了层合梁在闭环情况下前五阶自振频率和C-F情况下的振型图。 本课题采用了理论推导、数值分析和有限元建模相结合的方法,紧抓压电、压磁材料中磁-电-力耦合作用的物理本质,探索了压电、压磁复合智能结构中磁-电-力耦合作用的基本规律,提出了分析压电、压磁材料复合结构的一般力学模型和计算方法,充分考虑了压电、压磁复合结构的在不同的边界条件和不同的物理场作用下的耦合情况。这些研究无论对于压电、压磁材料与智能结构系统的基础理论研究还是对将来的压电、压磁材料与智能结构的设计与优化以及工业化应用都具有重要的理论价值和现实意义。


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