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隐马尔可夫模型及其在金融时间序列中的应用研究

赵俊  
【摘要】:金融时间序列具有异常值,趋势,均值复归等典型特征。异常值的存在将会影响金融时间序列预测模型中未知参数估计的有效性,从而使模型的预测误差较大。本文基于隐马尔可夫模型提出了机制转换混合预测模型,将其应用于金融时间序列的预测,降低了预测误差。 首先,对金融时间序列建立隐马尔可夫模型,假设该模型具有两个隐状态,分别表示正常状态和异常状态。利用Viterbi算法计算出数据点处于两个隐状态的概率。当该点处于异常点状态的概率值大于预先设置的阈值时,则判断该点处于异常状态,否则判断该点处于正常状态。根据数据点所处的状态把金融时间序列数据分成两大类,即正常状态类和异常状态类。根据T时刻处于两个状态的概率T(i)和状态转移概率求得序列在T+1时刻处于两个状态的概率T1(i),i1,2。再根据给定的阈值,判断出序列在T+1时刻的隐状态。 接着,提出三种不同形式的机制转换混合预测模型用于预测序列T+1时刻的值。如果金融时间序列样本数据不多,提出了LSSVM-LSSVM预测模型:当T+1时刻的隐状态为正常状态时,利用训练样本数据中的正常状态类数据建立最小二乘支持向量机模型预测T+1时刻的数值;当T+1时刻的隐状态为异常状态时,利用所有训练样本数据建立最小二乘支持向量机模型预测T+1时刻的数值。如果样本较多,提出了KERNEL-KERNEL预测模型:当T+1时刻的隐状态为正常状态时,利用训练样本数据中的正常状态类数据建立非参数核回归模型预测T+1时刻的数值;当T+1时刻的隐状态为异常状态时,利用所有训练样本数据建立非参数核回归模型预测T+1时刻的数值。在此基础上,又提出KERNEL-LSSVM预测模型:当T+1时刻隐状态为异常状态时,使用训练样本数据中的异常状态类数据建立最小二乘支持向量机模型预测T+1时刻的数值;当T+1时刻的隐状态为正常状态时,利用训练样本数据中的正常状态类数据建立非参数核回归模型预测T+1时刻的数值。 最后,选取上证指数截至2012年3月11日的2932个收盘价数据以及纳斯达克综合指数截至2012年3月11日的5000个收盘价数据对本文提出的机制转换混合预测模型进行了实证分析,并与非参数核回归模型和最小二乘支持向量机模型的预测结果进行了对比分析。实验结果说明机制转换混合预测模型能够有效地预测金融时间序列。


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