关于有理插值方法的若干研究

【摘要】：有理插值方法是一种应用普遍的函数逼近方法，在计算机图形学以及应用数值逼近等众多领域有着广泛应用.关于有理插值方法的研究已经非常深入了，本文首先介绍了Lagrange-Thiele型有理插值方法和一种重心型的二元有理插值方法.其中，Lagrange-Thiele型有理插值方法给出了有理插值的各种灵活的形式，一元Lagrange多项式插值是属于一元重心型有理插值的一种，通过对变形后的一元Lagrange插值多项式进行扩展，得到了一种基于重心型的二元有理插值方法.这种有理插值方法不仅克服了二元Lagrange多项式插值方法计算量较大，数值稳定性差等缺点，而且还继承了重心型有理插值方法计算量小，数值稳定性好，不会产生极点和不可达点等优点.有理插值函数的存在性问题是理论研究和实际应用中首要考虑的对象，本文主要研究了Neville-like有理插值的相关理论，解决了Neville型有理插值算法中含有不可达点的问题，然后给出误差比较，最后通过具体的实例来验证新方法的可行性和精确性.

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10	谢庭藩;Newman有理插值算子的一个扩充[J];中国计量学院学报;2004年03期
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12	赵易,周颂平;│x│的有理插值的若干注记(英文)[J];数学研究与评论;2003年01期
13	闵杰,朱功勤,刘智秉;二元向量值有理插值的一种递推算法[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2004年06期
14	孙燮华;关于用某些有理插值算子逼近的若干结果[J];数学杂志;1985年04期
15	顾传青;二元Thile型向量有理插值的误差公式[J];数学研究与评论;1997年04期
16	王子玉;田继善;;关于一种拟Heiщte-Fejér型有理插值的逼近问题[J];数学季刊;1990年Z1期
17	王成伟;两类二元有理插值问题[J];北京服装学院学报;2000年01期
18	朱功勤 ,顾传青;二元对称型向量有理插值[J];合肥工业大学学报(自然科学版);1991年04期
19	姜功建;关于Hermite插值和有理插值逼近阶[J];周口师范学院学报;1994年02期
20	任蓓;二元乘积型向量有理插值[J];安徽工学院学报;1995年04期

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7	李慷慨;（向量值）有理插值存在性的进一步研究[D];合肥工业大学;2010年
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