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面向PM2.5空气污染分析的多重分形方法研究

张琛  
【摘要】:随着经济和社会的快速发展,城市空气污染日益严重,PM2. 5成为空气中最主要的污染物之一,给日常生活、工作和身体健康带来了极大的影响,如何对其进行有效地分析和预报成为当前的研究热点。针对气象环境数据复杂、非线性的特点,本文将非线性理论的一个重要分支—分形理论引入气象环境的研究之中。单分形理论仅仅能够描述复杂系统的宏观面貌,会遗失大量的细节信息。当需要对复杂系统的局部特征进行精细分析时,就需要用到多重分形理论。相较于传统的单分形,多重分形能更准确地描述数据集的特征。本文在对多重分形理论进行改进和完善的基础上,研究了 PM2. 5的相关性分析、影响因素、以及PM2. 5与相关影响因素之间的分形相关性。论文的主要研究工作如下:1、提出了非对称MF-DMA方法,该方法能够分析非平稳时间序列的非对称相关性,即时间序列处于不同趋势下的分形特性。本文使用该方法分析了 PM2. 5日均浓度时间序列分别处于上升和下降趋势下的非对称相关性,同时对时间序列进行重排和相位随机化操作,判断多重分形特性的来源。实验验证了该方法具有较强的稳健性,为非对称相关性的研究提供了新思路。2、针对PM2. 5的影响因素问题,提出了基于多重分形维数和和声搜索算法的属性选择方法。该方法使用多重分形维数作为属性子集和属性全集的多重分形维数的差值作为属性子集的评价标准,改进的和声搜索算法作为搜索策略。通过在UCI数据集上的对比实验,验证了该方法的可行性和有效性,然后使用该方法分析了中国PM2. 5的气象影响因素,为PM2. 5影响因素的选择提供了一个新的思路。3、针对PM2. 5与影响因素之间的相关性问题,提出了基于小波包模极大值(WPTMM)的联合多重分形方法。首先对时间序列进行小波包分解,使用模极大值进行去噪,然后构造联合配分函数,计算联合多重分形谱,使用联合多重分形谱分析两个时间序列之间的分形相关性。该方法不仅将单个序列的多重分形扩展到两个时间序列的联合多重分形,而且使用WPTMM计算联合多重分形谱,在降低时间复杂度的同时,去除了噪声的影响。使用该方法分析香港、北京两地PM2. 5与相关气象影响因素之间的关系,结果表明该方法能够有效的分析各种气象影响因素在不同季节对PM2. 5的影响。4、为了进一步分析PM2. 5与影响因素之间的关系,首先使用多重分形去趋势交叉相关性方法(MF-DCCA)分析PM2. 5与相关气象影响因素之间的交叉相关性,然后将MF-DCCA进行扩展得到非对称的MF-DCCA (即MF-ADCCA),分析PM2. 5与相关气象要素之间的非对称交叉相关性。使用这两种方法对北京、香港两地的PM2. 5和相关气象要素进行分析,发现PM2. 5与相关气象要素之间的交叉相关性具有多重分形性和反持续性,并且这种交叉相关性是非对称的。


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