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箱梁剪力滞效应一维有限元模型及评价方法

黄俊  
【摘要】:箱形梁之所以被广泛应用于铁路和公路运输中,是因为其力学性能比较良好。然而箱梁在承受弯曲荷载时,正截面变形不符合Euler梁平截面假定,导致同一截面高度位置处应力大小不均,该现象称为剪力滞后现象。目前,国内外许多科研高校以及大型的交通规划设计院对箱梁的剪力滞效应进行了探索和研究,取得了许多成果。但是仍有一些问题尚待解决,本文对剪力滞效应的问题做了一些研究,整理如下:(1)文章针对以往研究中剪力滞翘曲位移函数物理意义不明确的特点,用箱梁的附加挠度来代替箱梁的剪力滞翘曲位移。将箱梁挠度分为按初等梁计算的挠度与附加挠度两部分。利用新的箱梁纵向位移函数,通过箱梁的总势能泛函,推导出关于附加挠度和初等梁挠度的微分方程。在初等梁挠度与附加挠度分离的基础上,建立单元位移场,并根据总势能泛函推导出箱梁单元的荷载矩阵和刚度矩阵,从而建立箱梁的一维离散有限元模型。(2)利用变分法推导出两端固支单箱单室矩形箱梁在均布荷载和集中荷载作用下挠度和应力的解析解,与箱梁一维离散有限元模型进行结果对比,同时建立了同等条件下的ANSYS有限元模型,来验证上述两种理论方法的准确性。(3)根据单箱单室梯形箱梁、单箱三室箱梁的剪力滞翘曲位移函数,推导出不同截面类型箱梁的剪力滞一维离散有限元模型,与ANSYS有限元模型,试验研究结果进行对比,以此验证不同截面类型箱梁一维离散有限元模型的准确性。推导出考虑剪切变形的箱梁剪力滞一维离散有限元模型,以变截面连续梁作为研究对象,引用相关文献的试验研究结果,来验证该方法的准确性。(4)对比研究了不同剪力滞翘曲位移函数和不同附加挠度形函数对计算结果的影响。提出用总挠度二阶导数和初等梁挠度二阶导数的比值作为剪力滞效应的评价指标,该指标能较真实地反映箱梁的剪力滞效应,且与ANSYS有限元模型截面应力不均匀程度变化规律一致。(5)为了反映在移动荷载下箱梁的应力分布,提出用箱梁的应力包络来评价箱梁的剪力滞效应。探究两端固支箱梁和变截面三跨连续梁在移动荷载下应力包络,利用应力包络图分析荷载的最不利布置以及最危险截面。


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