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科学计算中的几何多态模型初探

吴磊  
【摘要】:多态的概念已被广泛地应用于工程、可靠性分析、面向对象程序设计、神经网络等多个领域中。本文在科学计算辅助建模领域引入多态的概念,用来表述复杂模型由于模型精度、计算时间、计算精度的变化所产生的多种状态;基于多态模型研究模型复杂度与科学计算精度之间的关系,通过归纳、总结、表述这种关系,为科学计算的辅助建模工作提供依据和原则。本文主要的研究内容包括: 1) 在分析多态概念及其应用的基础上,将其引入科学计算辅助建模领域,提出多态模型的概念,基于多态模型研究复杂模型精度、计算时间、计算精度之间的关联。 2) 以几何模型为研究对象,基于三维特征研究多态模型的表示和变迁机理。通过分析比较三维特征识别技术,并结合多态模型的自身特点,采用基于图的特征识别技术处理模型中的特征。 3) 针对多态模型所涉及的特征,建立实验模型,分析科学计算结果,总结模型精度、计算时间、计算精度之间的关系,并通过函数的方式进行表达,为多态模型工作提供依据和原则。 4) 建立多态模型研究工作的实验平台,通过特征树存储和表达模型中所包含的特征,实现多态模型的表示和变迁。


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