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功能梯度材料厚板的弯曲、屈曲及振动分析

刘杰斌  
【摘要】:功能梯度材料由于其独特的优越性在航空航天、核反应堆、能源动力等高科技领域中正得到日益广泛的应用。因此,近年来对考虑剪切变形的功能梯度材料板的研究也日新月异。本文研究功能梯度材料厚板的静力弯曲、稳定和振动分析,以三维弹性力学为基础,利用有限元软件Ansys建模,对功能梯度材料厚板的静力弯曲、稳定和振动特性做了详细分析。 功能梯度材料厚板的静力弯曲分析:首先阐述了薄板理论的不足之处,提出了厚板理论的基本假设,分别根据广义余能变分原理和三维弹性力学推导了厚板的基本方程和边界条件,在进一步推导出考虑一阶剪切变形的功能梯度材料板的基本方程,并对方程进行了简化。 功能梯度材料厚板的稳定分析:首先介绍了功能梯度材料板壳结构屈曲研究的国内外发展和稳定性问题分类的情况。根据三维弹性力学,推导了功能梯度材料厚板屈曲问题的基本方程。简单阐述了弹性屈曲问题的有限元计算理论及临界状态的确定。然后介绍了Ansys关于屈曲问题的计算方法及其优越性。 功能梯度材料厚板的振动分析:简单介绍了复合材料板壳振动研究的发展,然后由三维弹性动力学理论推导了厚板动力理论的基本方程,并给出了边界条件。再以同样的方法推导出功能梯度材料厚板的动力理论的基本方程。 通过算例分析了多种条件下FGM厚板的弯曲、屈曲和振动特性,给出了一些有益的结论,在实际应用中有一定的价值。利用Ansys建模计算,避免了手工计算的复杂性,稍加改进就可应用在其它研究中,为相关领域提供了一个可借鉴的模式。


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