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6-3-3并联机器人机构学理论与应用研究

高洪  
【摘要】: 本学位论文首先对并联机器人机构学理论按结构理论,运动学分析,工作空间分析,奇异性分析,动力学分析定以及尺度综合等6个主要研究专题进行了综述,阐述了各专题研究的意义及其内在关系,指出了当前并联机器人机构学研究中尚未解决的问题。 由于目前对6自由度6—3—3并联机构动力学建模及其相关专题研究鲜有报道,而该并联机构既具有输出精度高、结构刚性好、承载能力强、便于控制且部件简单的优点,又具有逆位置解简单、唯一的特性,换言之,6—3—3并联机构既保留了一般并联机构的优点,又克服了一般并联机构正、逆向运动学多解的弊端,从而使其基于逆位置解的机构学专题研究易于贯彻且便于推广应用,因而应用潜力很大。又由于系统建模与仿真是分析、设计和研究复杂系统的一种基本的理论方法和重要的技术手段,故本文使用计算机仿真方法,系统地研究了与6自由度6—3—3并联机器人应用相关的机构学理论问题:运动学分析、支链干涉与奇异性分析、工作空间分析、动力学分析以及尺度综合等。其研究目的在于为该并联机构在精度高、动力性能好的场合的应用提供理论依据和技术支持。其研究思路是:先对该并联机构正、逆向运动学分析和仿真专题展开研究,再基于该机构逆运动学分析对其支链干涉检验、奇异性分析和工作空间分析专题进行研究,最后在前述研究基础上展开其逆动力学分析和仿真专题以及尺度综合专题研究。现将各专题研究的思路、方法和结论简述如下: 1.6—3—3并联机构运动学分析:基于机构学理论和6自由度6—3—3并联机构基本几何关系结合MATLAB符号数学工具箱,推导得出了该并联机构位置正解方程组,进一步将该非线性方程组的求解问题转化为无约束优化问题:非线性最小二乘问题,提出了使用信赖域算法求解该优化问题的方法并通过数值计算求出了该机构有明确工程意义的正位置解。为该机构基于正向位置解的运动学标定研究提供了基础。 在该机构逆运动学研究中,基于多体运动学推导得出了该机构逆运动学方程,给出了该机构具有“唯一逆解”的条件,证明了:该条件下其逆位置解的唯一性。通过MATLAB语言实现了该机构逆运动学仿真:即,滑块的位移、速度和加速度仿真;支链杆质心位移、速度和加速度仿真;支链杆角速度和角加速度仿真;动平台质心位移、速度和加速度仿真;动平台角速度和角加速度仿真;以球铰相联的滑块和支链杆相对角位移仿真以及以球铰相联的动平台和支链杆相对角位移仿真等。通过仿真分析指出:6—3—3并联机构运动时,各构件加速度矢量一般不是零向量或常向量,因而有惯性力存在且惯性力矢量是机构运动位形的函数;各构件角加速度矢量一般也不全是零向量或常向量,因而有惯性力偶矩存在且惯性力偶矩矢量是机构运动位形的函数。 2.6—3—3并联机构的支链干涉和奇异性研究:提出了该机构支链干涉检验的动画仿真方法;为实现该机构的动画仿真,先推导得出了6—3—3并联机构运动时,其13个构件的运动方程,再基于其逆位置解在MATLAB平台上开发了该机构空间动画仿真程序,该动画检验法既避免了支链干涉检验常规方法——空间几何法的理论复杂性,又实现了支链干涉检验的可视化;通过动画仿真,验证了6—3—3并联机构因采用台体型结构,而使其6支链连杆在空间布置上有分层均布的特点减少了发生支链干涉的可能性。 在该机构奇异性研究中,证明了一般并联机构奇异性判别矩阵:一阶影响系数矩阵与Jacobi矩阵的同一性,给出了并联机构奇异性判别矩阵的新形式;使用计算机仿真方法,将6—3—3并联机构奇异性检验范围扩大到一般空间——实现了动平台以给定姿态,其形心作任意空间运动时,该并联机构奇异性的检验;使用MATLAB语言开发了该机构奇异性仿真程序,通过算例仿真指出:对6—3—3并联机构,其动平台运动可具有一定的姿态变动能力,但当姿态角有较大变动时会出现奇异性现象;而动平台保持与静平台平行的定姿态平动时无奇异性现象出现;在6—3—3并联机构实际应用时,应按照实际任务轨迹进行其奇异性检验。 3.6—3—3并联机构工作空间研究:提出了6-3-3并联机构在给定姿态下工作空间分析的计算机仿真方法,该方法要点是:对给定的三维空间,不需拆解支链杆,只需使用三维搜索法遍历该空间,基于该机构逆位移解,结合滑块运动范围、球铰链半锥角最大值、奇异性条件和支链干涉动画检验,即可排除该三维空间中位姿不可能点,同时显示其中位姿可能点集——工作空间边界三维图形,作为推论还给出了使用工作空间截交面检验其内部是否存在空腔的方法。为6—3—3并联机构的设计和轨迹规划提供了基础。 4.6—3—3并联机构逆动力学研究:基于刚体动力学牛顿-欧拉法推导出了该机构逆动力学方程组,因该方程是系数矩阵为42×36的矩阵方程又提出了用矩阵QR分解求解该动力学方程组的方法,给出了其逆动力学仿真程序开发思路并通过MATLAB软件加以实现,通过空载和有载荷作用两种条件下的算例仿真和分析比较,验证了该动力学模型的正确性。在实物样机制造前,预测和改进该并联机构动力学特性以及提高其设计效率和减少设计制造成本方面具有重要意义。 5.6—3—3并联机构应用研究:先分析在目前汽车装配线的模块化装配中,大件上线举升设备合装小车存在的不足——在对接中无自动找正功能而影响装配效率,基于6—3—3并联机器人机构学研究,指出以该机构替代合装小车则可以在举升或吊装对接过程中实现自动找正功能。结合该机构在汽车总装线实现大件吊装的应用功能要求,提出了基于功能满足准则的6—3—3并联机构尺度综合优化建模方法;从应用的角度、以能实现机构的使用功能为准则,即,主要以保证工作空间对任务轨迹的完整包容为准则,建立了该并联机构的尺度综合优化模型;并对基于该模型的一组解,使用前述几章开发的仿真程序就其工作空间对任务轨迹的完整包容情况、与任务轨迹对应的球铰链实际半锥角范围情况、与任务轨迹对应的支链干涉和奇异性情况等进行了检验,结果表明,6—3—3并联机构完全满足生产线大件吊装功能要求。


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