Γ分布参数变点的非参数统计推断及其在气候资料均一性检验上的应用

【摘要】： 变点问题不仅在早期的工业自动控制中有大量应用，而且在今天经济、医学、气候学和计算机等诸多领域都有大量的应用背景。本文简要的介绍了变点问题的发展，研究状况，主要方法以及国内外学者在统计分析领域的研究情况，在此基础上本文讨论了Γ分布参数变点非参数统计推断以及在气候学上的应用问题。 对于至多一个变点的Γ分布，若X_1，…，X_n是一列相互独立的随机变量序列，且满足X_1，X_2，…X_([nt_0])，i.i.d～Γ(x；v_1，λ_1)，X_((nt_0)+1)，…X_n，i.i.d～Γ(x；v_2，λ_2)，t_0未知，称Γ分布t_0为Γ-分布序列X_1，X_2，…，X_n的变点，本文介绍了CUSUM方法检测方差已知时变点t_0位置的检验程序，利用自正则思想讨论了方差未知时，变点位置t_0的检验统计量，以及t_0的估计(?)的强相合性和收敛速度。进一步的把方法推广到多个变点检验问题。最后利用Matlab进行大量的随机模拟检验证明方法的可行性。 在前三章的基础上首次提出了一种新的基于Γ分布的气候资料均一性检验方法——Γ检验法，对安徽省部分台站的气温，气压两个气象要素进行均一性检验。并以合肥，寿县，桐城为例给出了Γ检验法资料处理，数值计算，结果分析的全过程。最后与常见的SNHT方法进行了对比，对比结果表明该方法具有较高的准确率和广泛的使用范围。检验的结果表明，Γ检验法可以用于气温，气压序列的非均一性检验。安徽省大部份台站的气温序列是均一的，资料质量基本可靠。造成气温序列的不均一主要是因为台站的迁移；气压序列的不均一主要是因为气压表高度的调整和台站的迁移，且不均一序列较多，使用时需慎重。